Lo spessore delle atmosfere planetarie

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La gravità è importante per trattenere una atmosfera. Per contro la temperatura svolge un ruolo altrettanto importante nel senso opposto. Credit: Il Poliedrico

La gravità è importante per trattenere una atmosfera. Per contro la temperatura svolge un ruolo altrettanto importante nel senso opposto.
Credit: Il Poliedrico

Quando si parla di esopianeti, di possibili altre forme di Vita e così via, diamo spesso per scontato troppe cose, come una atmosfera, che invece copre un ruolo molto importante nella dinamica di un pianeta.
Questa infatti offre scudo alle radiazioni ionizzanti provenienti dalla stella, protegge il suolo dai meteoriti più piccoli e infine modella la superficie del pianeta. Ma è anche un eccellente termoregolatore e la sua pressione al suolo favorisce o meno la presenza di acqua allo stato liquido 1.

Lo spessore di una atmosfera è deciso fondamentalmente dall’equilibrio tra la velocità di fuga di un pianeta e la sua temperatura. Un piccolo pianeta – come ad esempio è Marte – non possiede una gravità così alta da mantenere una atmosfera così spessa come la Terra.
La temperatura media dell’atmosfera stabilisce la velocità delle sue molecole: più sale la temperatura e più queste sono veloci. Se la velocità di una molecola supera la velocità di fuga, questa si disperderà nello spazio, mentre una più bassa temperatura dell’atmosfera tratterrà più molecole.
La regola – empirica – generale è che  se la velocità media di un gas è inferiore a 2 decimi della velocità di fuga almeno la metà sarà ancora trattenuto dal pianeta dopo un miliardo di anni, mentre se la velocità media supera questo valore almeno la metà abbandonerà il pianeta entro lo stesso arco di tempo 2.

Velocità  di fuga

La velocità di fuga 3 di un pianeta è abbastanza semplice da calcolarsi: v_{fuga} = \sqrt {\frac{2Gm_{pianeta}}{distanza}}, dove G è la Costante di Gravitazione Universale di Newton e la distanza è intesa come la distanza di un corpo dal centro di massa del pianeta. Per questo una molecola a 10 chilometri di quota potrà disporre di una velocità di fuga lievemente più bassa di una al livello del suolo.  Può sembrare poco ma a volte anche questo è significativo.

Temperatura

La velocità molecolare è funzione della loro temperatura. Credit: Il Poliedrico

La velocità molecolare è funzione della loro temperatura come conseguenza delle Leggi di Moto di Newton.
Credit: Il Poliedrico

La temperatura di un qualsiasi corpo non è altro che la misura del movimento – energia cinetica – delle sue molecole. Le molecole di un gas caldo si muovono più velocemente dello stesso gas freddo. Se questo gas viene raffreddato ulteriormente, acquista prima forma liquida e poi solida – transizione di fase. Allo stesso modo, un corpo solido se riscaldato a sufficienza diviene liquido e poi gas.
La relazione che lega la velocità molecolare con la temperatura è: t=\frac{\left(m_{molecola} \cdot \bar{v}_{molecola}\right)^2}{3k_B}, dove k_B è la costante di Boltzmann 4, che vale 1,38 \cdot{10^{-23}} JK^{-1}.
La velocità media di una molecola – o di un atomo – a una certa temperatura t quindi è: \bar{v}=\sqrt {\frac {3k_B \cdot t}{m_{molecola}}}.
Ecco spiegato perché le molecole più pesanti a parità di temperatura si muovono più lentamente. Tra l’altro questa informazione aiuta a interpretare la composizione chimica di una atmosfera in base alla massa del pianeta e la sua distanza dalla stella: ad esempio un piccolo pianeta vicino alla sua stella -come Mercurio – potrà trattenere solo le molecole e gli atomi più pesanti 5, mentre pianeti più massicci e distanti possono trattenere un’atmosfera più spessa e composta da elementi più leggeri.


Note:

  1. Venere, pur avendo una massa simile a quella terrestre, ha una pressione al suolo di 92 bar. Peccato che la sua temperatura media sia di 460°, l’acqua a quelle pressioni si mantiene liquida fin quasi a 300°!
  2. Fonte:  Nick Strobel’s Astronomy Notes. Vai al sito www.astronomynotes.com per gli aggiornamenti e le correzioni.
  3. La velocità di fuga è la velocità iniziale necessaria a sfuggire all’influenza gravitazionale di un corpo dotato di massa.
  4. Da non confondersi con l’altra costante di Stefan-Bolzmann che riguarda l’emissione di corpo nero.
  5. La composizione chimica della tenue atmosfera di Mercurio – appena un millesimo di pascal – è dominata da atomi pesanti come il potassio, il sodio, l’ossigeno e l’argon. Probabilmente però questi atomi sono il frutto dell’interazione del vento solare con la superficie del pianeta.  Atomi come elio e idrogeno che sono lo stesso presenti nell’atmosfera mercuriana sono sicuramente dovuti allo stesso principio.
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Umberto Genovese

Autodidatta in tutto - o quasi, e curioso di tutto - o quasi. L'astronomia è una delle sue più grandi passioni. Purtroppo una malattia invalidante che lo ha colpito da adulto limita i suoi propositi ma non frena il suo spirito e la sua curiosità. Ha creato il Blog Il Poliedrico nel 2010 e successivamente il Progetto Drake (un polo di aggregazione di informazioni, articoli e link sulla celebre equazione di Frank Drake e proposto al l 4° Congresso IAA (International Academy of Astronautics) “Cercando tracce di vita nell’Universo” (2012, San Marino)) e collabora saltuariamente con varie riviste di astronomia. Definisce sé stesso "Cercatore".

2 commenti:

  1. articolo interessant!issimo!complimenti

  2. Continuate così, bravi!

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