L’indice Af[rho] delle comete

C/2012 S1 (ISON)  fotografata dall'astrofotografo Damian Peach il 27 ottobre 2013. Credit: Damian Peach

C/2012 S1 (ISON) fotografata dall’astrofotografo Damian Peach il 27 ottobre 2013. Credit: Damian Peach

La luminosità di ogni cometa aumenta quanto più questa si avvicina al Sole in proporzione al degassamento e vaporizzazione dei suoi componenti volatili. Per questo seguendone l’evoluzione nel tempo e confrontandola con la sua orbita, si possono ragionevolmente stilare delle previsioni.

Per esempio si possono confrontare i dati attuali della C/2012 (ISON) con quelli di altre comete del passato e provare a fare delle inferenze circa il suo comportamento attuale e futuro. Per questo viene usato un indice molto particolare e sconosciuto ai più che consente di studiare meglio il comportamento e l’evoluzione nel tempo di una cometa.
Questo indice si chiama Af\rho, detto anche Af[rho] 1 e prende in considerazione l’albedo A 2, il rapporto fra la superficie occupata dalle polveri e l’area di campo osservata detto fattore di riempimento (filling factor in inglese) f 3 4 e rho è semplicemente la distanza dal nucleo presa in considerazione sulla lastra (immagine) 5.

L’equazione completa è:

    \[ Af\left [ \rho \right ]={\frac{\left(2\Delta R\right )^2}{\rho}}{\frac{F_{com}}{F_{sole}}} \]

Afρ

Qui \Delta è la distanza geocentrica della cometa in esame (di solito espressa in centimetri), R è la distanza eliocentrica della cometa(di solito espressa in unità astronomiche), F_{com} è il flusso della luce riflessa dalla cometa e F_{sole} è il flusso di radiazione solare a 1 UA 6.
In pratica la quantità Af\rho definisce l’altezza di un cilindro di superficie di base equivalente alla proiezione dell’apertura fotometrica riempita con i grani di polvere. Un valore di Af\rho di 100 centimetri equivale più o meno a 100 chilogrammi di polvere prodotta per secondo.


Note:

Note:

  1. La \rho è appunto la lettera rho dell’alfabeto greco.
  2. In questo caso si parla della riflettività dei grani di polvere che è molto piccola; la polvere cometaria riflette pochissima luce solare.
  3. Per la precisione f è una grandezza che esprime la densità ottica del coma, ossia è  è la sezione trasversale totale dei grani di polvere diviso per l’area osservata.
  4. Naturalmente qui la cometa è vista come un oggetto statico, che produce polvere in maniera isotropa e costante nel tempo con uno sbiadimento proporzionale a \frac{1}{\rho}. Getti improvvisi possono alterare significativamente le misurazioni successive.
  5. Per essere più rigorosi si dovrebbe più opportunamente parlare di Apertura Fotometrica.  Questa è l’area circolare centrata sull’oggetto – in questo caso la cometa – su cui si estendono i fotoni da esso provenienti. Una coma di 100 secondi d’arco di superficie alla distanza di 5 U.A. equivarrà a una coma reale di raggio \rho pari a 2 \Delta \cdot tan\left ( { \left ( \sqrt{\frac{100}{\pi}} \right )}"\over 2\right ) = \Delta \cdot tan\left ( { \sqrt{\frac{100}{\pi}} \right )}" = 747989350 \cdot tan\left ( {5.641895835}'' \right )= 20459.51549 km. 
  6. La luminosità di un oggetto è la misura dell’energia che questo emette o riflette. Supponendo di osservare una cometa di 10a magnitudine, dovremmo stabilire la sua grandezza rispetto al Sole, che a noi (a una unità astronomica di distanza) appare di magnitudine -26.7. Attraverso la relazione di Pogson tutto questo si riassume in {F_{com} \over F_{sole}}=2.512 ^{m_{sole}-m_{com}} ovvero =2.512 ^{-26.7 -10} = 2,0858323226 \cdot 10^{-15}.
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Umberto Genovese

Autodidatta in tutto - o quasi, e curioso di tutto - o quasi. L'astronomia è una delle sue più grandi passioni. Purtroppo una malattia invalidante che lo ha colpito da adulto limita i suoi propositi ma non frena il suo spirito e la sua curiosità. Ha creato il Blog Il Poliedrico nel 2010 e successivamente il Progetto Drake (un polo di aggregazione di informazioni, articoli e link sulla celebre equazione di Frank Drake e proposto al l 4° Congresso IAA (International Academy of Astronautics) “Cercando tracce di vita nell’Universo” (2012, San Marino)) e collabora saltuariamente con varie riviste di astronomia. Definisce sé stesso "Cercatore".

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