L’effetto Shapiro e le teorie MOND

Il 17 agosto del 2017 è uno spartiacque nella storia dell’astronomia, ma soprattutto della cosmologia. È un momento che potremmo paragonare alla scoperta dell’inconsistenza della teoria dell’Etere Luminifero o quella della fine dell’universo statico sia nel tempo che nello spazio. Ma comunque, è ingiusto adesso pensare che l’aver speso tempo ed energie a studiare e proporre teorie della gravitazione che andassero al di la della Relatività Generale sia stato inutile. In fondo anche l’opera di Einstein appariva inutile visto che già c’era la Teoria di Gravitazione di Newton e che pareva funzionare quasi alla perfezione. Il tempo speso a meditare cose nuove o a vedere cose vecchie con spirito nuovo non è tempo buttato ma il sale della scienza.
E a chi afferma che di scienza si debbano occupare esclusivamente gli accademici, vorrei ricordare Milton Humason, collaboratore di Edwin Hubble e che insieme al celebre astronomo scoprì l’espansione dell’Universo, frequentò la scuola fino a 14 anni; Michael Faraday, uno dei padri dell’elettromagnetismo, era nato poverissimo e divenne garzone di bottega a 13 anni, fino a che a 23 anni non divenne assistente e cameriere di un professore di chimica:  Sir Humphry Davy. E potrei continuare all’infinito: Guglielmo Marconi era un autodidatta, proprio come me; Konstantin Ciolkovski, uno dei padri del volo coi razzi, anche lui era un autodidatta.
La scienza non è di nessuno, è di tutta l’umanità e soprattutto, non ha caste.

La prima e indubbiamente più eclatante previsione della Relatività Generale di Einstein fu quella relativa alla deviazione della luce delle stelle in presenza di oggetti dalla massa così enorme da piegare letteralmente lo spazio.
La conferma del fenomeno la fornì nel 1920 l’astronomo inglese Sir Arthur Eddington quando pubblicò i risultati delle sue osservazioni svolte durante l’eclissi totale di Sole del 1919. Qui è la distorsione dello spazio-tempo causata da una grande massa a flettere il percorso di un raggio luminoso. È il principio su cui si basano le lenti gravitazionali che ci consentono di veder le altre galassie dietro alla linea di vista di una galassia più vicina.

L’effetto Shapiro

Ma non di meno, una distorsione dello spazio-tempo causata da una massa ha anche un altro importante, e soprattutto misurabile, effetto: un ritardo temporale, conosciuto come effetto Shapiro [1].
Quando un segnale luminoso (ad esempio un segnale radar) passa vicino ad una massa importante impiega un po ‘più di tempo per colpire il bersaglio e tornare indietro rispetto a quando la suddetta massa non è presente. Tale ritardo di tempo è prodotto dalla distorsione dello spazio che aumenta la lunghezza fisica del percorso. Questo non è l’effetto della dilatazione temporale dovuta al pozzo gravitazionale (redshift gravitazionale) e anche se spesso i due effetti sono confusi fra loro, è proprio un’altra cosa [2].

Una delle prime immagini di Doppler di Venere fatta con un interferometro radar, le antenne Haystack e Westford in tandem, nel 1967. Sono riconoscibili le regioni Alpha e Beta, e la complessità di quest’ultima. Tener conto dell’effetto Shapiro è stato fondamentale per ottenere questo risultato. Credit: Alan EE Rogers.

Quando negli anni ’60 furono esplorati gli altri pianeti come Venere e Mercurio coi radar dalla Terra, fu assai importante tenere conto dell’effetto Shapiro per ottenere le prime immagini del suolo di quei pianeti: il ritardo del segnale radio causato dalla massa del Sole era sì piccolo, appena 200 microsecondi per Venere,  ma importante.
Lo stesso discorso vale per ogni altro segnale luminoso che viaggia nell’Universo. Se idealmente depurassimo ogni segnale luminoso dai redshift gravitazionali, i moti intrinseci dovuti dalla sorgente e dall’osservatore e da quello dell’espansione universale, quel che rimane è il ritardo temporale causato dall’effetto Shapiro, che è espressione indiretta delle distorsioni dello spazio causate da tutta la massa cosmologica presente tra la sorgente e l’osservatore. La massa cosmologica in questo caso è intesa essere la somma della massa barionica più il contributo della materia oscura, rilevabile esclusivamente dalla distorsione della metrica spazio-tempo. La certezza che la distorsione dello spazio-tempo sia dovuta a entrambe le due componenti viene dalle analisi del confronto delle radiazioni elettromagnetiche e il flusso di neutrini rilevato nell’occasione della supernova SN1987A [3] e altri studi sulle pulsar millisecondo  [4].

Ma torniamo per un attimo al magico anno 1915. Fino a quel momento si era pensato alla gravità come una forza che agisce istantaneamente tra due corpi [5]. Se il Sole fosse misteriosamente scomparso dal Sistema Solare, i pianeti avrebbero immediatamente preso a girovagare nello spazio per la tangente, in virtù del principio di conservazione della quantità di moto. Per la Relatività invece, la gravità è concepita come una distorsione dello spazio-tempo: l’orbita di un corpo appare ellittica perché lo spazio in cui esso si muove è curvo. Nel tal caso i pianeti avrebbero continuato a percorrere le loro orbite finché lo spazio-tempo per loro non si fosse disteso: per esempio per la Terra questo accadrebbe dopo soli 500 secondi, per Giove dopo 43 minuti. Questo perché le le distorsioni nella metrica dello spazio, come lo sono anche le onde gravitazionali, si muovono alla velocità della luce 1 e che quindi risentono della presenza di tutto ciò che può alterare lo spazio, ossia di tutta la materia ordinaria e di quella che oggi etichettiamo come materia oscura.

Le teorie MOND

Le teorie MOND sono una classe di teorie che tentano di spiegare la curva di velocità delle galassie assumendo che le Leggi di Newton non siano corrette se interpretate su scala galattica.

Ogni tentativo di conciliare la Relatività Generale con la Meccanica Quantistica è finora sempre fallito. È però apparso evidente fin da subito che una Teoria del Tutto avrebbe richiesto di passare per una riscrittura del concetto di gravità, che per la Relatività Generale è intesa come una distorsione nella metrica spazio-tempo piuttosto che come particella. Negli anni sono state tentate vie come la Teoria delle Stringhe, le Teorie M-Brane, suggerito nuove forze intese come tensori metrici che modificano la geometria dello spazio-tempo su scala cosmologica e dimensioni extra nel tentativo di spiegare certe anomalie che apparivano dai dati raccolti da nuovi e sempre più raffinati strumenti e da nuove scoperte riguardanti concetti come la Materia Oscura [6], l’Inflazione  post Big Bang e l’Energia Oscura 2.
Però intanto anche i test finora proposti hanno sempre mostrato che la Relatività Generale non è affatto facile da sostituire. L’unica soluzione possibile pare essere quella in cui il formalismo della Relatività Generale appare come caso speciale in un nuovo schema più fondamentale della Gravità allo stesso modo in cui il formalismo della Gravità di Newton appare all’interno della Relatività Generale. 
Le teorie che tentano di spiegare la piattezza delle curve di rotazione delle galassie senza ricorrere a nuove forme di materia esotica sono conosciute come Teorie MOND (MOdified Newtonian Dynamics), dette anche emulatori di materia oscura. Per questa classe di teorie sono le leggi della gravitazione di Newton (e quindi per estensione anche la Relatività Generale) a essere in errore  quando si tratta di piccolissime accelerazioni su scala galattica e comunque molto al di sotto di quello che oggi possiamo sperimentare all’interno del Sistema Solare.

La rivoluzione delle onde gravitazionali

Per le Teorie MOND le onde gravitazionali (in viola) percorrerebbero geodetiche molto diverse rispetto alla loro controparte elettromagnetica (in giallo) in quanto l’effetto Shapiro è molto diverso. Credit: Il Poliedrico

Il 17 agosto scorso la scoperta del primo segnale gravitazionale associato a un evento visibile (GRB 170817A), una kilonova 3  fu una scoperta grandiosa. Essa permise di misurare esattamente l’intervallo tra due tipi molto diversi di emissioni dello stesso evento: l’onda gravitazionale e l’impulso gamma scaturiti entrambi dalla coalescenza di una coppia di stelle di neutroni. Il dato fu molto interessante:1,74 secondi tra l’arrivo del treno di onde gravitazionali e il primo impulso elettromagnetico gamma.
Un niente se paragonato alla scala della distanza percorsa, 130 milioni di anni luce. Inoltre la differenza temporale tra i due eventi non ha in sé niente di trascendentale; anzi. Le onde gravitazionali hanno avuto origine pochissimi istanti prima della coalescenza delle due stelle di neutroni, quando cioè i due oggetti stavano cadendo l’uno sull’altro nella loro danza cosmica sempre più vorticosa. L’impulso gamma invece si è generato al contatto, quando cioè i due oggetti sono diventati uno solo. Ecco spiegato il ritardo tra i due impulsi: il GW170817 e il GRB170817A. Questo ci dice che entrambi gli impulsi hanno percorso i 130 milioni di anni luce alla medesima velocità.
Per la Relatività Generale, sia le onde gravitazionali che le elettromagnetiche percorrono le stesse geodetiche, ossia affrontano lo stesso percorso attraverso lo spazio-tempo. Nelle teorie MOND invece le geodetiche percorse dai due tipi di onde sarebbero molto diverse. Questo avverrebbe perché per loro la forza gravitazionale è intesa agire in modo assai diverso, essendo per questa classe di teorie la curvatura di potenziale gravitazionale dovuta esclusivamente dalla materia barionica ordinaria, lasciando tutto il resto alla reinterpretazione della gravitazione. In altre parole la gravità stessa non sarebbe più una costante e di conseguenza finirebbe per non esserlo neppure il suo percorso rispetto alla luce. Pertanto se fossero in qualche modo vere le basi delle teorie MOND avremmo dovuto registrare l’arrivo delle onde gravitazionali dell’evento GW170817 centinaia di giorni prima dell’evento elettromagnetico GRB170817A (e ovviamente a questo punto anche gli eventi avrebbero avuto nomi diversi).

Con l’aver registrato la sostanziale contemporaneità dell’evento gravitazionale con quello elettromagnetico si ottiene un altro punto fermo a cui ogni altra teoria alternativa o successiva alla Relatività Generale — ad esempio una Teoria del Tutto — deve per forza soggiacere per essere coerente con l’Universo che osserviamo. Di fatto questa osservazione contraddice in pratica ogni teoria che cerca di spiegare gli effetti che oggi attribuiamo alla materia oscura con una modifica delle leggi di gravitazione. Ma non solo. Anche ogni altro tentativo di spiegazione dei fenomeni che oggi osserviamo e i modi con cui tentiamo di spiegare l’Universo e come esso è nato, dovranno tener conto anche di questo importante paletto. 

 

Note:

  1.   La simmetria di Lorentz implica che tutto ciò che non è dotato di massa si propaghi nel vuoto alla velocità della luce e questo vale anche per le onde. Tuttavia quando un mezzo è presente, questa simmetria viene violata spontaneamente e anche le velocità di propagazione possono essere diverse. Pertanto, in virtù di questo principio, nella Relatività Generale ogni alterazione dello spazio-tempo viaggia — nel vuoto —  alla massima velocità possibile per un’onda priva di massa: la velocità della luce \(c\).
  2. Già in passato mi sono occupato su questo blog di questi problemi ancora irrisolti della cosmologia e non starò quindi a ripetermi su questi argomenti.
  3. La kilonova di GW170817 non è la prima mai osservata come molti scrivono, nel 2013 ne fu osservata un’altra, GRB130603B.
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Riferimenti:

  1. . Shapiro, Irwin I, "Fourth Test of General Relativity", SAO/NASA ADS Astronomy Abstract Service, 1964. http://adsabs.harvard.edu/abs/1964PhRvL..13..789S
  2. .H. Christopher M, "Weak field tests of GR: the gravitational redshift, deflection of light, and Shapiro delay", Caltech M/C 350-17, Pasadena CA 91125, USA, 2012. http://www.tapir.caltech.edu/~chirata/ph236/lec09.pdf
  3. .M. R, "Observation of a neutrino burst in coincidence with supernova 1987A in the Large Magellanic Cloud", PHYSICAL REVIEW LETTERS, 1987. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.58.1494
  4. A. Corongiu, M. Burgay, A. Possenti, F. Camilo, N. D'Amico, A.G. Lyne, R.N. Manchester, J.M. Sarkissian, M. Bailes, S. Johnston, M. Kramer, and W. van Straten, "A Shapiro delay detection in the binary system hosting the millisecond pulsar PSR J1910-5959A", arXiv, 2012. http://arxiv.org/abs/1210.1167
  5. . Autori vari, "Azione a distanza (fisica)", Wikipedia, 2017. https://it.wikipedia.org/wiki/Azione_a_distanza_(fisica)
  6. . Elizabeth Gibney, "Dark-matter hunt fails to find the elusive particles", Nature, 2017. https://www.nature.com/news/dark-matter-hunt-fails-to-find-the-elusive-particles-1.22970

Umberto Genovese

Autodidatta in tutto - o quasi, e curioso di tutto - o quasi. L'astronomia è una delle sue più grandi passioni. Purtroppo una malattia invalidante che lo ha colpito da adulto limita i suoi propositi ma non frena il suo spirito e la sua curiosità. Ha creato il Blog Il Poliedrico nel 2010 e successivamente il Progetto Drake (un polo di aggregazione di informazioni, articoli e link sulla celebre equazione di Frank Drake e proposto al l 4° Congresso IAA (International Academy of Astronautics) “Cercando tracce di vita nell’Universo” (2012, San Marino)) e collabora saltuariamente con varie riviste di astronomia. Definisce sé stesso "Cercatore".

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