Tag: terza

Nessun commento

Zenone, Olbers e l’energia oscura (terza parte)

  di ,

Nei precedenti articoli ho cercato di spiegare che il nostro Universo è in realtà freddo e buio fatto perlopiù di vuoto in perenne espansione. È impossibile che il peso di tutto il suo contenuto possa infine provocarne il collasso, non c’è abbastanza materia e energia (anche l’energia ha la sua importanza: ricordate il rapporto di equivalenza tra massa ed energia \(E=mc^2\)?) per farlo chiudere su sé stesso. Ma se l’idea di un Big Crunch finale, ossia una fine dell’Universo governata da pressioni e temperature inimmaginabili tanto da far impallidire l’Inferno dantesco certamente non è piacevole, l’idea che tutta la già poca materia esistente finisca disgregata in una manciata di fotoni solitari nel nulla del vuoto che corre ancora più veloce della luce è spaventoso; inimmaginabile. Ma tranquillizzatevi, questo accadrà forse fra migliaia di eoni ma intanto il fenomeno che condanna a morte l’Universo potrebbe essere lo stesso che permette oggi la nostra esistenza.

La Hubble Ultra Deep Field (HUDF) è stata ripresa tra il 24 settembre 2003 e il 16 gennaio successivo mostra che stelle e galassie già dominavano l'Universo 13 miliardi di ani fa. Questo campo è circa un decimo della luna piena ma contiene qualcosa come dieci mila galassie! Credit: NASA

La Hubble Ultra Deep Field (HUDF) è stata ripresa tra il 24 settembre 2003 e il 16 gennaio successivo mostra che stelle e galassie già dominavano l’Universo 13 miliardi di ani fa. Questo campo è circa un decimo della luna piena ma contiene qualcosa come dieci mila galassie! Credit: NASA

Cercare di immaginare  la vastità dell’Universo è quasi impossibile e descriverlo senza ricorrere agli artifici matematici lo è ancora di più.
La naturale percezione umana è troppo limitata per descriverlo; essa già fallisce quando cerca di dimostrare la piattezza della Terra che è una sfera 7 milioni di volte più grande di un uomo.
Quindi quando sentiamo parlare di “universo in espansione” è spontaneo chiedersi anche “Entro cosa?“. In realtà non c’è un dentro e un fuori, così come non può esserci un punto di partenza e uno di arrivo in una circonferenza. Idealmente il tessuto dell’Universo, lo spazio-tempo, lo si può far coincidere con l’espansione dello stato di falso vuoto provocato dal decadimento del campo inflatone che chiamiamo Big Bang. Una metafora che uso spesso è quella del panettone che lievita: i canditi sono in quiete fra loro, proprio come lo sono le galassie; è il panettone che gonfiandosi fa crescere la loro distanza relativa.  L’Universo fa altrettanto e come non può esserci panettone fuori dal panettone, non può esserci spazio fuori dallo spazio.

Nel 1917 ancora si dava per scontato che l’Universo nel suo insieme fosse statico e immutabile ma le equazioni di campo derivate dalla Relatività Generale asserivano il contrario. Einstein stesso cercò di conciliare le sue equazioni di campo ad un modello statico di universo introducendo una costante, indicata con la lettera greca \(\Lambda\), capace di contrastare il collasso gravitazionale del contenuto dell’universo assegnandole quindi una natura repulsiva. L’aspetto matematico di questa costante è quello di una densità energetica del vuoto  (\(\rho_\Lambda=\frac{\Lambda c^4}{8\pi G}\)) espresse in unità di energia per unità di volume (\(J/m^3\)). Essendo essa il prodotto di altre costanti fisiche, \(\pi\), \(c\) e \(G\),  una volta indicato il suo valore numerico, esso non varia col tempo, con la dimensione di scala o altre condizioni fisiche: è costante comunque.
In seguito la scoperta dell’espansione dell’universo fece decadere l’ipotesi di una costante repulsiva capace di contrastare il collasso dell’Universo, ma nel 1998 due studi indipendenti, Supernova Cosmology Project [cite]https://arxiv.org/abs/0907.3526[/cite] e il High-Z Supernova Search Team [cite]http://arxiv.org/abs/astro-ph/9805200[/cite], dimostrarono che in realtà l’espansione dell’Universo stava accelerando.
La scoperta ovviamente giungeva inaspettata. L’Universo appariva sì in espansione, frutto del residuo della spinta iniziale dell’era inflazionaria; era anche chiaro come i modelli  cosmologici indicassero – come si è visto – che non c’è abbastanza materia ed energia perché il processo di spinta espansiva potesse infine arrestarsi e invertirsi verso un futuro Big Crunch, ma al più ci si poteva aspettare un minimo cenno di rallentamento nel ritmo verso una espansione illimitata, invece una accelerazione era proprio inattesa. E così che il concetto di una una proprietà repulsiva del vuoto, la famosa costante \(Lambda\) introdotta da Einstein ma poi quasi dimenticata perché  ritenuta inutile, tornò alla ribalta.

Ipotesi cosmologica dell’Energia Oscura, il modello della Costante Cosmologica \(\Lambda\)

Dovessimo descrivere il tessuto dello spaziotempo come un fluido, che non è materia o energia ma come più volte detto esiste energeticamente come uno stato di falso vuoto,  allora la densità energetica descritta da \(\rho_\Lambda\) attribuibile ad esso appare invariante rispetto a qualsiasi stato di materia e di energia che occupa lo spazio. In questo modello \(\rho_\Lambda\) è costante, così come lo era nei microsecondi successivi al Big Bang e lo sarà anche in un incalcolabile futuro.

Uno stato di falso vuoto in un campo scalare \(\varphi\). Si noti che l'energia E è più grande di quella dello stato fondamentale o vero vuoto. Una barriera energetica impedisce il campo di decadere verso lo stato di vero vuoto.L'effetto più immediato di questa barriera è la continua creazione di particelle virtuali tramite fenomeni di tunneling quantistico .

Uno stato di falso vuoto (il pallino) in un campo scalare \(\varphi\). Si noti che l’energia \(E\) è più grande di quella dello stato fondamentale o vero vuoto. Una barriera energetica impedisce il campo di decadere verso lo stato di vero vuoto. L’effetto più immediato di questa barriera è la continua creazione di particelle virtuali tramite fenomeni di tunneling quantistico .

È il Principio di Indeterminazione di Heisenberg che permette all’energia del falso vuoto di manifestarsi tramite la perpetua produzione spontanea di particelle virtuali:. $$\tag{1}\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{\hslash}{2}$$
Dove \(\Delta x\) indica il grado di indeterminazione della posizione e \(\Delta p\) quello dell’energia posseduta da una particella \(p\) rispetto alla Costante di Planck ridotta \(\hslash\). La stessa relazione lega l’energia \(E\) e il tempo \(t\): $$\tag{2}\Delta E \cdot \Delta t \ge \frac{\hslash}{2}$$
Questo significa che per un periodo di tempo brevissimo (questo è strettamente legato all’energia della particella) è possibile violare la ferrea regola della conservazione dell’energia, permettendo così  la formazione di coppie di particelle e antiparticelle virtuali che esistono solo per questo brevissimo lasso di tempo prima di annichilirsi a vicenda 1.
Non solo: i gluoni responsabili dell’Interazione Forte che legano insieme i quark sono particelle virtuali, i bosoni delle interazioni deboli sono virtuali e anche i fotoni che si scambiano gli elettroni all’interno degli atomi sono solo virtuali.
Comprendere come questa energia faccia espandere l’Universo è un attimino più complicato.
Immaginatevi di strizzare un palloncino. L’aria, o il gas, al suo interno si concentrerà così in un volume minore e premerà di conseguenza sulle pareti di gomma con una forza maggiore. L’intensità della pressione è ovviamente data dal numero delle particelle per unità di volume per l’energia cinetica delle particelle stesse ed è chiamata appunto densità energetica. Quando rilasciamo il palloncino, il volume di questo aumenta e le particelle d’aria che facevano pressione su un volume minore si ridistribuiscono allentando così la pressione; si ha così un calo della densità energetica.
Ma se la densità energetica dovesse essere una costante come lo è la densità energetica relativa al falso vuoto, ecco che a maggior volume corrisponderebbe una maggiore pressione sulle pareti del palloncino ideale e, più questo si espande, sempre maggiore sarebbe la spinta espansiva.
Questo è ciò che accade all’Universo: dopo un momento inflattivo iniziale provocato dal collasso del campo inflatone verso uno stato di falso vuoto che ha reso omogeneo (\(\Omega =1\)) l’Universo, la densità energetica residua ha continuato il processo di espansione dell’Universo sino alle dimensioni attuali. All’inizio della sua storia, finché l’Universo era più piccolo e giovane, la densità della materia \(\rho\) è stata abbastanza vicina al valore di densità critica \(\rho_c\), permettendo così che l’azione gravitazionale della materia contrastasse in parte la spinta espansiva; ma abbiamo visto che comunque a maggiore volume corrisponde una maggiore spinta espansiva, e è per questo che la materia ha perso la partita a braccio di ferro con l’energia di falso vuoto fino a ridurre la densità media dell’Universo ai valori attuali. In cambio però tutti i complessi meccanismi che regolano ogni forma di materia e di energia non potrebbero esistere in assenza dell’energia del falso vuoto dell’Universo.
Se il destino ultimo dell’Universo è davvero quello del Big Rip, però è anche quello che oggi permette la nostra esistenza, e di questo dovremmo esserne grati.

Qui ho provato a descrivere l’ipotesi più semplice che cerca di spiegare l’Energia Oscura. Ci sono altre teorie che vanno da una revisione della Gravità su scala cosmologica fino all’introduzione di altre forze assolutamente repulsive come nel caso della Quintessenza (un tipo di energia del vuoto che cambia nel tempo al contrario della \(\Lambda\)). Si sono ipotizzate anche bolle repulsive locali piuttosto che un’unica espansione accelerata universale; un po’ di tutto e forse anche di più, solo il tempo speso nella ricerca può dire quale di questi modelli sia vero.
Però spesso nella vita reale e nella scienza in particolare, vale il Principio del Rasoio di Occam, giusto per tornare dalle parti di dove eravamo partiti in questo lungo cammino. Spesso la spiegazione più semplice è anche la più corretta e in questo caso l’ipotesi della Costante Cosmologica è in assoluto quella che lo è di più.
Cieli Sereni

  1. In prossimità dell’Orizzonte degli Eventi di un buco nero può capitare che una di queste particelle cada dentro il buco nero mentre l’altra riesce a fuggire acquistando così massa. Queste particelle virtuali sono responsabili dell’evaporazione dei buchi neri (Radiazione di Hawking). ↩

Dove sono l’omini verdi…(terza parte)

  di
Grazie al metorite ALH84001 possiamo supporre che comunque siano esistite altre forme di vita elementare extraterrestre nel nostro sistema solare e quindi di riflesso si può altrettanto ragionevolmente supporre che nel caso vengano rispettati certi parametri chimico-fisici importanti, la vita sia in grado di svilupparsi comunque e ovunque all’esterno del nostro pianeta.
Il concetto di cosa si possa definire vita per ora lo lascio ai biologi e ai filosofi, vista l’enorme complessità dell’argomento, ma vorrei un attimo ripartire da quello che noi per certo siamo: forme di vita a base di carbonio.
Il carbonio è un elemento atomico estremamente reattivo capace di legarsi con gli altri elementi in virtù delle sue straordinarie proprietà fisiche quasi uniche, dando origine così a molecole estremamente complesse, che a loro volta possono unirsi fra loro fino a originare catene di amminoacidi, e poi ancora più su fino a produrre sistemi organici complessi in grado di autoriprodursi in un ambiente favorevole, ossia la vita.
Nel 1928 nell’ambito delle ricerche per la radiocomunicazione transatlantica la Bell Telephone Company dette l’incarico a un ingegnere radio di studiare i radiodisturbi sulle onde corte; il giovane ricercatore si chiamava Karl Jansky, il quale costruì un’antenna girevole per scoprire la provenienza dei disturbi radio sulla lunghezza d’onda di 14,5 metri, con cui scoprì alla fine che i disturbi provenivano da una regione del cielo precisa e che essi seguivano precisamente una rotazione ogni 23 ore e 56 minuti: esattamente un giorno siderale, dimostrando così la loro origine extrasolare, infatti il segnale proveniva dalla direzione del Sagittario ossia dal nostro centro galattico; così nacque la radioastronomia.
In seguito furono costruite antenne apposite sempre più grandi e sofisticate in grado di ascoltare porzioni di cielo con una risoluzione tale da arrivare quasi a competere coi telescopi ottici (grazie anche all’ingegnoso uso della tecnica dell’interferometria), capaci di “vedere” un campo di calcio posto sulla Luna. Con i radiotelescopi sono state analizzate le nubi di polveri e gas della galassia, con lo scopo di studiarne le dimensioni ed evoluzione e all’interno di queste sono state trovate le firme radio di molti composti organici del carbonio e di interi gruppi di amminoacidi, i precursori della vita a base di carbonio quale la conosciamo! Quindi per ora nessuna civiltà aliena ci è apparsa, ma comunque abbiamo scoperto che forse forse la vita a base di carbonio potrebbe essere diffusa molto di più di quello che ci aspettavamo.
In questo campo nel 1960 prese il via il progetto OZMA diretto dal radioastronomo Frank Drake, che dal radiotelescopio di Green Bank in Virginia esaminò 2 stelle, Tau Ceti ed Epsilon Eridani per la loro somiglianza al nostro Sole, allo scopo di individuare segnali radio provenienti da una civiltà paragonabile alla nostra. Lo studio durò appena 4 mesi ma non produsse alcun risultato.
Frank Drake formulò un’equazione per tentare di stimare quante potessero essere le civiltà con cui potremmo entrare in contatto nella nostra galassia, la celeberrima equazione di Drake appunto:
N = R^{*} ~ \times ~ f_{p} ~ \times ~ n_{e} ~ \times ~ f_{l} ~ \times ~ f_{i} ~ \times ~ f_{c} ~ \times ~ f_{m} ~ \times ~ L
dove i parametri sono:
  • N è il numero di civiltà extraterrestri evolute presenti oggi nella Galassia
  • R* è il tasso medio di formazione stellare nella Via Lattea

  • fp è la frazione di stelle che possiedono pianeti
  • ne è la frazione di pianeti per sistema solare con le condizioni adatte ad ospitare forme di vita
  • fl è la frazione dei pianeti ne che abbiano sviluppato la vita

  • fi è la frazione dei pianeti fl su cui si sono potuti evolvere esseri intelligenti

  • fc è la frazione di civiltà extraterrestri in grado di poter comunicare via radioe che ne abbiano l’intenzione 

     

  • fm è la frazione di civiltà in grado di raggiungere e colonizzare più pianeti (non sempre questa frazione viene presa in considerazione)
  • L è la stima della durata che queste civiltà evolute che siano in grado di trasmettere segnali nello spazio.
Io invece preferisco usare una versione modificata,  che ritengo più corretta, di quest’equazione perché stabilire un tasso medio di formazione stellare penso abbia poco senso, ci sono durante la vita di una galassia dei fenomeni di quiescenza delle nascite come delle esplosioni demografiche in nubi magari che sono troppo vicine al nucleo galattico che come vedremo possono influire sulle possibilità di sviluppo di forme di vita.
  • N* è la quantità di stelle aventi le caratteristiche chimico-fisiche adatte allo sviluppo di forme di vita.
  • LD è la frazione di spazio racchiusa da una bolla avente come raggio la stima della durata che queste civiltà evolute che siano in grado di trasmettere segnali nello spazio moltiplicata per la velocità della luce.
e ora viene il bello: perché riuscire a dare un valore limite a questi parametri non è affatto semplice e scontato, ma proviamoci: 

 

N*: si stima che nella Via Lattea siano presenti dai 200 ai 400 miliardi di stelle e, per essere generosi una volta tanto, prendiamo la cifra più alta; da questo valore togliamo le stelle più interne della galassia e le stelle multiple che non potrebbero dare orbite sufficientemente stabili ai loro eventuali pianeti (per cui niente pianeti come Tatooine di Star Wars); poi esiste un problema di metallicità (in astrofisica si intende per metallicità la quantità di elementi chimici più pesanti dell’elio) del sistema stellare da tenere in considerazione: una stella molto vecchia si è originata probabilmente da una nube di idrogeno primordiale , non contaminata quindi da precedenti esplosioni di supernova, per cui gli elementi pesanti sono assenti in quanto questi si formano durante il processo di fusione nucleare che dà energia alle stelle e, se non c’è il materiale per produrre pianeti, e non ci sono il carbonio e l’ossigeno per le strutture molecolari, ovviamente sarà impossibile in queste condizioni che si generi la vita, quindi diciamo che una stima presumibilmente corretta possa essere attorno ai 50 miliardi di stelle.

 

fp: la percentuale che una stella possa avere pianeti che le orbitano attorno è piuttosto alta, ammettiamo pure che più della metà delle stelle possa avere un sistema planetario residuo della sua formazione, quindi qui diamo valore 7/10=0,7.
ne: un pianeta che sia in grado di ospitare la vita quale la conosciamo deve avere una condizione orbitale stabile per un lungo periodo e ricevere la giusta quantità di energia che consenta l’esistenza dell’acqua allo stato liquido, elemento questo essenziale per le forme di vita a base di carbonio. Quindi l’ecosfera stellare potrà avere un piccolo raggio per le stelle di piccola massa e un raggio molto più grande per le stelle più massicce, ma quest’ultime sono inadatte all’evoluzione della vita visto che vivono solo qualche centinaio di milioni di anni, quindi ammettiamo un pianeta su dieci (come nel nostro sistema solare) rispetti queste caratteristiche e che una stella in media possa avere almeno 5 pianeti: 1/10 x 5 =0,5.
fl: abbiamo visto come la vita si sappia adattare a condizioni ambientali estreme e che quindi ovunque le si presentino occasioni possibili questa si sviluppi, ma anche altri fattori posso contribuire alla negazione di condizioni favorevoli per cui potremmo trovare che la salomonica proposta vita-si/vita-no al 50% sia ragionevole: allora 0,5.
fi: Qui però entriamo nel campo della filosofia: ma se diamo un sufficiente lasso di tempo dalla nascita delle prime forme di vita, prima o poi queste potranno solo evolvere in forme più complesse, come è successo sul nostro pianeta, con l’evoluzione dell’intelligenza o estinguersi o rimanere staticamente ad un livello primitivo, ma un delfino o un’orca sono senza dubbio animali intelligenti, però non potrebbero mai sviluppare una civiltà tecnologica come la conosciamo noi, basata sul fuoco, d’altronde società organizzate come quelle delle formiche o delle api non sono il frutto di una intelligenza senziente; quindi abbiamo due gruppi di tre opzioni ciascuno che supponiamo abbiano la stessa probabilità di accadere: (1/3=0,33)x(1/3=0,33)=0,1
fc: La storia dell’Homo Sapiens inizia circa 36-40 mila anni fa e le civiltà più antiche hanno solo 7-10 mila anni e in questo lunghissimo (per noi) lasso di tempo sono solo meno di 100 anni che abbiamo la tecnologia radio e che potrebbe essere presto soppiantata da tecnologie più sofisticate che fanno uso di fibre ottiche al posto delle usuali trasmisioni elettromagnetiche; anche i satelliti artificiali con le loro parabole direzionali rivolte verso di noi contribuiscono a limitare le radioemissioni involontarie dei broadcast radiotelevisivi nello spazio, ben presto potremmo far sentire la nostra voce nel cosmo solo se lo vorremmo, ma le altre eventuali civiltà extraterrestri vorranno comunicare con noi e se sì dove dovranno puntare i loro trasmettitori? mah… io qui suggerico solo un desolante 4 per mille usando la storia umana come riferimento e un 50% che altre civiltà abbiano intenzione di comunicare con noi (4/1000=0,004)x(5/10=0,5)=0,002.
fm: qui Drake secondo me ebbe una grande intuizione a introdurre questo parametro: in virtù di quello che si è detto al punto precedente, una civiltà che abbia intenzione di comunicare ad altre civilta intergalattiche la propria presenza dovrebbe mettere dei radiofari nello spazio circostante per non essere di ostacolo al suo progresso tecnologico, dato che un segnale radio per attraversare la galassia alla velocità della luce impiegherebbe 100 mila anni e il posto più logico dove mettere un segnale automatico è proprio nello spazio; però questo è un progetto tecnicamente ambizioso anche per una civiltà come la nostra: quindi anche qui diamo una probabilità su 4 che avvenga: ovvero 1/4=0,25.
LD: dato che la velocità della luce è finita, potremmo ascoltare un segnale proveniente da una civiltà nel frattempo oramai estinta, vuoi per cause naturali o per la stessa incuria e presunzione che ci ha portati spesso sull’orlo dell’autodistruzione durante la breve storia dell’umanità, ma supponiamo che la durata media di una civiltà possa essere di 10.000 anni, quindi sapendo che la nostra galassia ha un raggio di 50.000 anni luce la bolla sarà circa 2 decimi del volume della galassia(usiamo il concetto di bolla sferica impropriamente, in realtà la nostra galassia è un disco schiacciato di appena un migliaio di anni luce alle estremità): ovvero 0,2.
50.000.000.000 x 0,7 x 0,5 x 0,5 x 0,1 x 0,002 x 0,25 = 437.500
di potenziali civiltà di radioascoltatori nella nostra galassia in questo momento, ma attenti: questa è soltanto una stima basata su delle probabilità, quindi è possibile che il numero sia 10 volte superiore come migliaia di volte inferiore, un numero da prendere comunque come esercizio puramente accademico. Di queste però solo 2 decimi sarebbero a portata d’ascolto, per cui
437.500 x 0,2 = 87.500
Se poi vogliamo specularci ancora un po’ sopra potremmo dire che in base a queste stime la civiltà più prossima a noi potrebbe essere nel raggio di circa 270 anni luce, e ammesso che i primi segnali radiotelevisivi trasmessi dalla Terra di una certa potenza furono emessi soltanto nel 1939, probabilmente ancora ci vorranno 200 anni prima che ci ascoltino e altri 270 anni prima che ci arrivi il loro “ricevuto terrestri: vi stiamo ascoltando…“