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Il neutrino TAU e la massa di Majorana

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Conoscere la massa di ogni particella è importatissimo. questa proprietà è fondamentale per capirne come si propaga e interagisce con le altre particelle. Sappiamo esattamente quanto pesa un elettrone o un quark, ma continua a sfuggirci quanto sia (e cosa la produca) la massa dei neutrini. Esse sono talmente piccole che fino a pochi anni fa si dubitava che ne avessero una. Ma la scoperta dell’oscillazione dei neutrini implica che, per quanto piccola, anche i neutrini debbano averne una. Ora resta da capire come questo sia possibile nell’ambito della teoria del Modello Standard. 

Schema dell'esperimento CNGS: i neutrini di tipo mu prodotti al CERN vengono indirizzati verso i rivelatori dell'esperimento OPERA presso i Laboratori nazionali del Gran Sasso, dove arrivano dopo un tragitto di 732 cholometri nel sottosuolo (Cortesia CERN/Laboratori Nazionali del Gran Sasso) Credit: Le Sienze

Schema dell’esperimento CNGS: i neutrini μ prodotti al CERN vengono indirizzati verso i rivelatori dell’esperimento OPERA presso i Laboratori nazionali del Gran Sasso, dove arrivano dopo un tragitto di 732 chilometri nel sottosuolo.  Credit: CERN/Laboratori Nazionali del Gran Sasso/Le Scienze

I neutrini sono senza dubbio le particelle elementari più esotiche e sfuggenti che conosciamo.
Le loro peculiarità sono straordinarie: sono sensibili solo alla forza debole e alla gravità.  La forza debole è una interazione a cortissimo raggio, mentre la gravità è estremamente debole su scale subatomiche. Tutto questo rende molto difficile intercettare e studiare i neutrini e le loro peculiarità.
Infatti solo ora l’esperimento OPERA è riuscito ad intercettare con certezza la traccia del ben quinto neutrino τ prodotto dall’oscillazione di neutrini muonici prodotti dal CERN di Ginevra, raggiungendo così la precisione statistica di 5 sigma necessari perché si possa ragionevolmente ritenere il fenomeno statisticamente certo.
La rivelazione di neutrini TAU dall’oscillazione di neutrini muonici fu la motivazione per la quale l’esperimento OPERA fu progettato alla fine degli Anni novanta. Precedenti esperimenti di rivelazione dei neutrini di origine naturale avevano mostrato la possibile esistenza di due diversi tipi di oscillazioni. Una oscillazione tra gli autostati \mu – \tau (2 – 3) rendeva conto degli effetti osservati nei neutrini atmosferici; l’altra oscillazione e – \mu (1 – 2) invece era coerente con l’osservazione dei neutrini solari [cite]http://goo.gl/tREB56[/cite].

Il  neutrino \nu legato al leptone \tau TAU, la cui esistenza era prevista dal Modello Standard,  fu scoperto nel 2000 [cite]http://goo.gl/Anu9Y6[/cite] al Fermilab con un esperimento 1 studiato apposta per trovarlo.

Qui si parla di “autostati di sapore del neutrino”, in analogia on i “sapori” dei quark; questi ultimi, però, oltre ad essere in numero doppio (6 invece di 3), identificano gli autostati di massa e non quelli dell’interazione debole di corrente carica .
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Infatti, proprio come prevede il Modello, i neutrini sono una particella (leptone) che oscilla tra tre diversi autostati: elettronico,  muonico e tauonico [cite]http://goo.gl/q7gTiD[/cite] legate agli altri tre leptoni tradizionali: elettrone, muone e tauone (particella TAU).

Ed è proprio questa capacità di oscillare tra tre diversi autostati prevista dal Modello Standard a mettere in crisi lo stesso Modello: tutti i leptoni carichi ed i quark sono fermioni 2  che per rispettare la legge di conservazione della carica ogni tipo di particella deve esistere la corrispettiva antiparticella, con uno stato opposto di elicità (da non confondersi con la chiralità!), levogiro o destrogiro e carica elettrica. i neutrini (che sono ovviamente neutri) finora osservati sono solo levogiri e rispettando così il principio del numero leptonico 3
Ora se i neutrini fossero privi di massa, essendo neutri, dovrebbero poter viaggiare alla velocità della luce e possedere appunto un solo stato di elicità, cosa quest’ultima verificata sperimentalmente, infatti non sono mai stati registrati neutrini destrorsi. 
Invece è proprio il fatto di oscillare tra i tre diversi autostati di massa, cosa anche questa, a questo punto ampiamente confermata da OPERA che in qualche modo mette in crisi il Modello Standard, perché attribuire una qualsiasi massa ai neutrini implicherebbe col modello di Dirac sostenere anche l’esistenza dei neutrini destrogiri, altrimenti verrebbero violate le precedenti affermazioni, e cosa questa mai registrata finora.
Non avendo alcuna carica elettrica o di colore, sono due i modi che possono permettere al neutrino di possedere una massa: uno di essi, chiamato Massa di Dirac ed è lo stesso meccanismo che attribuisce la massa ai leptoni carichi [cite]http://goo.gl/WyLYY1[/cite], mentre l’altro Massa di Majorana, che però consentirebbe processi che violano la conservazione del numero leptonico e valido solo per i leptoni privi di carica.
Pertanto solo uno di questi o un apporto condiviso può attribuire massa al neutrino.

Se il meccanismo responsabile della massa fosse il primo (M_{Dirac}) significa che il neutrino e l’antineutrino non possono essere la stessa particella: la coppia neutrino/antineutrino verrebbe descritta da  due stati di spin per il neutrino e due per per l’antineutrino (Spinore di Dirac) come accade per gli altri fermioni elementari (leptoni carichi e quark). Questo significa appunto che i neutrini e gli antineutrini siano particelle distinte che acquisiscono massa tramite il meccanismo di Higgs facendo di loro dei semplici fermioni di Dirac.

Diagramma di Feynman di decadimento doppio decadimento beta, con due neutroni che decadono a due protoni. I prodotti emessi solo in questo processo sono due elettroni, che può verificarsi se il neutrino e antineutrino sono la stessa particella (es neutrini di Majorana), così lo stesso neutrini possono essere emessi e assorbiti all'interno del nucleo. In convenzionale doppio decadimento beta, due antineutrini - uno dovuta a ciascuna W vertici - sono emessi dal nucleo, oltre ai due elettroni. La rilevazione di neutrini doppio decadimento beta è quindi un test sensibile se i neutrini sono particelle di Majorana.

Diagramma di Feynman del doppio decadimento beta, con due neutroni che decadono a due protoni. I prodotti emessi solo in questo processo sono due elettroni, ipotesi che può verificarsi soltanto se il neutrino e antineutrino fossero la stessa particella c così come previsto dalle equazioni di Majorana in cui i neutrini sono emessi e assorbiti all’interno del nucleo. Credit: Wikipedia

Se il meccanismo di massa fosse quello di Majorana  (M_{Majorana}), ipotizzato dallo scienziato italiano nel 1937, allora il neutrino coinciderebbe con la sua antiparticella, ovvero mescolerebbe gli autostati di particella a quelli di antiparticella, rendendolo di fatto lo stesso oggetto e verrebbe quindi descritto da uno spinore con due soli stati di spin. Questo renderebbe possibile tutta una serie di fenomeni finora mai osservati come il decadimento doppio beta senza neutrini (descritto nel disegno qui accanto) che non conservano il numero leptonico 4.
Infine c’è anche la possibilità che entrambi i modelli descritti contribuiscano singolarmente a generare una parte della massa indicata per i neutrini: un approccio teorico molto interessante che si chiama See-Saw, ovvero altalena.
In tal caso ad energie spaventosamente alte (10^{15}\ GeV come quelle che furono presenti al momento della nascita dell’Universo), le masse dei neutrini 5 sarebbero dovute essere altissime, dell’ordine di 10-11\ GeV, tanto che potrebbero avere avuto un ruolo importante nell’asimmetria materia-antimateria all’epoca del Big Bang.

La fisica dei neutrini non segnerà magari la fine del Modello Standard così come la Relatività Generale non ha cancellato la Meccanica Newtoniana. Però c’è da attendersi che un nuovo capitolo molto interessante della fisica delle particelle sta per essere scritto.

 

Note:

 

La stupefacente realtà del neutrino

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Comprendere come nel neutrino le diverse masse associate a ciascun sapore si rendono manifeste aiuta a capire come questa particella così elusiva da sfidare anche il Modello Standard sia importante anche per superare il modello stesso. Nato per spiegare il Principio di Conservazione dell’Energia nel processo del decadimento beta, il neutrino forse può aprire una breccia nel solido muro del Modello Standard e indicare la strada verso una nuova teoria quantistica.

Credit: Il Poliedrico

Credit: Il Poliedrico

La realtà quantistica è molto lontana dalla nostra percezione comune. I neutrini esistono in una sovrapposizione di stati di massa definita. Questo è un concetto un po’ complicato da spiegare, ma non è corretto credere che gli autostati 1  di sapore – elettronico, muonico e tauonico – siano gli autostati di massa. I neutrini sono prodotti dell’interazione debole e nascono con un autostato di sapore a  cui corrisponde una certa combinazione degli autostati della sua massa.
Però a parità di energia le tre diverse masse si propagano in modo diverso. Questo comporta che l’autostato di sapore dei neutrini cambierà nel tempo, perché muteranno gli autostati legati alle diverse masse. Le tre diverse masse del neutrino sono legate fra loro da tre angoli di mescolamento a cui però non si sa esattamente a quali masse  o stati siano associati.
Detto così sembra ostrogoto antico, ma lasciate che vi faccia un esempio un po’ più comprensibile, un gedankenexperiment come lo avrebbe chiamato Einstein: immaginate un Pendolo di Newton con tre sfere di massa diverse collegate l’una all’altra da una debole molla. Ora facciamone oscillare una e vediamo che il movimento viene trasmesso alla seconda e poi alla terza sfera dalle molle $k’$ e $k”$ e da questa il moto ritorna indietro fino alla prima, e così via; In questa riflessione ideale immaginate che non ci sia attrito e che il moto continui indefinitamente. Le sfere si trasmettono il movimento seguendo uno schema oscillatorio, che poi è quello che viene osservato nei neutrini. L’angolo $\theta$ è l’ampiezza dell’angolo che le diverse sfere raggiungono rispetto all’asse di riposo.

Il $\theta\ \ 1-2$ e il $\theta\ \ 2-3$ ormai sono conosciuti con una certa precisione: supponiamo che il $\theta\ \ 1-2$ indicasse la differenza di massa tra l’autostato del neutrino indicato con $1$ e l’autostato $2$, leggermente diverso. Il $\theta\ \ 2-3$, più ampio,  quindi dovrebbe indicare la differenza di massa tra l’autostato di tipo $2$ e l’autostato di tipo $3$.
Ma le masse stesse non sono note, così come il loro ordine. Tutto indica che l’autostato $3$ è molto diverso dagli altri, ma è il più leggero o il più pesante fra gli stati assunti dal neutrino?
Un importante aiuto per la comprensione di questo importante rebus viene dai risultati ottenuti a marzo 2012 dall’esperimento Daya Bay 2, che ha dato un valore, piccolo ma non nullo come era stato ipotizzato in seguito a precedenti esperimenti, all’angolo di mescolamento mancante: il $\theta\ \ 1-3$.
Sarà così possibile stabilire finalmente la gerarchia della massa del neutrino e scoprire se le interazioni dei neutrini violano la simmetria materia-antimateria e perché i neutrini si comportano diversamente dagli antineutrini. Questo a sua volta può riuscire a spiegare perché il nostro Universo sia dominato dalla materia 3.

(continua)

Note:

The Neutrino Song

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Sono passate tre settimane dalla pubblicazione su arXiv della presunta scoperta dei neutrini superluminali fatta dai fisici del CERN-Gran Sasso.
Tralascio volutamente le sciocchezze e gli sfondoni che la stampa generalista ha scritto su questa scoperta; gli errori, talvolta anche gravi da meritare l’insufficienza in un compitino di scuola media, si sono sprecati.
Tra questi soloni dell’informazione aggiungo il MIUR, che con vari comunicati in successione cercava di giustificare le sciocchezze del comunicato precedente, fino a che questi non sono stati rimossi tutti dal sito del Ministero.

Lasciamo alla Comunità Scientifica internazionale il compito di risolvere l’enigma dei neutrini superluminali, per ora gustiamoci il simpatico motivetto della band irlandese 1.

“Toor a loo, toor a loo, toor a loo, toor-a-lino, is light now slower than a neutrino?”