Categoria: Astronomia

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Marte e Terra: quella sottile linea rossa

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Agli inizi della sua storia, il Sistema Solare fu teatro di episodi infinitamente più violenti anche del noto meteorite che 65 milioni di anni fa sterminò i due terzi di ogni forma di vita sul nostro pianeta. Lo scontro della Terra primigenia con un corpo grande quanto Marte (Theia) generò —per nostra fortuna — la Luna [1]. Poco dopo, un’altra collisione violenta tra Marte e un corpo grande quasi quanto la Luna fu probabilmente causa della peculiare orografia del Pianeta Rosso, e anche una delle conseguenze dell’Intenso Bombardamento Tardivo suggerito dalle esplorazioni Apollo.

L’altimetria di Marte rispetto a una mediana arbitraria. l’emisfero settentrionale appare come una enorme depressione.

Da quasi mezzo secolo ormai, la topografia di Marte è più o meno altrettanto nota di quella terrestre. Infatti sono del 1965 le prime immagini riprese dall’orbita marziana dal Mariner 4 a cui seguirono con discreto successo altre sonde, rover e satelliti.Tenendo conto di una media delle diverse altezze della superficie del pianeta, vien fuori che l’emisfero settentrionale è decisamente più basso dell’emisfero opposto, tanto che è stato supposto che 3,5 miliardi di anni fa potesse essere un unico vasto ma poco profondo oceano [2].

La dicotomia marziana

Questa è nota come la Dicotomia Marziana, e fin dalla sua scoperta ha tolto il sonno dei tanti planetologi che cercavano di spiegarla. Nel 1984 venne elaborata una teoria che prevedeva un unico grande impatto con un grande corpo celeste delle dimensioni comprese tra i 1500 e i 2700 chilometri (ossia tra le dimensioni di Plutone e quelle della Luna) proprio sull’emisfero settentrionale [3] [4] con un angolo compreso fra i 30 e i 60 gradi, circa 4 – 4,5 miliardi di anni fa. Come conseguenza del cataclisma, Marte avrebbe perso anche una buona parte della sua prima atmosfera.
Tesi interessante: ma l’impatto avrebbe dovuto rilasciare abbastanza calore nel mantello superiore da generare una catena di vulcani. Quattro miliardi di anni di erosione potrebbero spiegare la scomparsa dei segni dell’impatto come i bordi e il materiale piroclastico, ma non l’assenza di vulcani, che invece sono abbondanti nell’emisfero australe. 

Nel 2014 si affacciò una curiosa variante di quella stessa teoria, senonché l’impatto con il corpo celeste potrebbe essere avvenuto nell’emisfero opposto [5][6].
In questa nuova espressione, l’impatto dette origine a un oceano di magma emisferico che raffreddandosi dette origine ai noti altopiani meridionali e alla conseguente dicotomia marziana. Inoltre esso avrebbe arricchito il nucleo marziano di una notevole quantità di ferro. La conseguente anomalia termica profonda sarebbe all’origine del vulcanismo negli altopiani meridionali e nella fascia equatoriale del pianeta. 
Se da un lato l’eccesso di attività vulcanica avrebbe avuto il pregevole effetto di restituire al pianeta una consistente atmosfera, da l’altra un minore gradiente termico tra mantello e nucleo provocato da questa anomalia termica avrebbe finito per raffreddare e far solidificare quest’ultimo, provocando quindi la scomparsa del campo magnetico planetario [7] ed esposto la nuova atmosfera appena rigenerata dall’attività vulcanica alla tremenda erosione del vento solare che di fatto l’ha cancellata. 

L’intenso bombardamento tardivo

Tra il 1969 e il 1972 le missioni Apollo portarono sulla Terra molti campioni di suolo lunare. Dall’analisi di questi si scoprì che la Luna, e di conseguenza deve esserlo stato anche il Sistema Solare Interno, fu interessata da un massiccio bombardamento asteroidale tra i 2,5 e i 3,9 miliardi di anni fa [8][9].  Questo cataclisma oggi è conosciuto come Intenso Bombardamento Tardivo. La distribuzione delle dimensioni e la frequenza degli impatti sulla Luna suggeriscono che tale fenomeno sia stato così imponente da interessare anche il pianeta Mercurio.  Ci sono diverse teorie che cercano di spiegare l’IBT: dalla migrazione di Giove alla sua attuale orbita causata da una risonanza orbitale con Saturno di 2:1 fino alla formazione tardiva dei due pianeti giganti esterni che avrebbero scombussolato le orbite di oggetti transnettuniani accelerandoli in orbite più eccentriche. Altre teorie chiamano in causa un ipotetico quinto pianeta — che sarebbe poi finito nel Sole — dopo aver portato scompiglio nella fascia di asteroidi  principale.
Io credo che la prima sia la migliore: la stragrande maggioranza dei corpi transnettuniani non possiedono significative quantità di elementi pesanti e sono composti perlopiù da ghiaccio d’acqua e metano;  sono in sostanza delle comete e nessuna di queste avrebbe potuto arrivare a spegnere il debole nucleo fuso di Marte come in effetti pare sia avvenuto. Inoltre Marte potrebbe essersi formato molto più in là e solo dopo la migrazione (10^5 anni) di un Giove — più piccolo di oggi — attraverso il Sistema Solare [cite]https://arxiv.org/abs/1602.06573[/cite] avrebbe spostato Marte verso orbite più interne e dato origine all’odierna fascia di asteroidi ricca di silicati e ferro; zona da cui più probabilmente poi sarebbe provenuto l’asteroide che ha colpito Marte.

Conclusioni

In un sistema dinamico complesso come un sistema planetario non è possibile immaginare che un singolo evento da qualche sua parte non sia legato a qualcos’altro da qualche altra parte. La formazione del sistema Terra-Luna, la Dicotomia Marziana, l’acqua sulla Terra e tanti altri eventi e situazioni oggi date per scontate, hanno tutte un motivo per essere come le osserviamo.  La linea temporale che descrive gli eventi del primo Sistema Solare è piuttosto complessa e merita un articolo tutto per sé, per questo vi dico che la narrazione di questa storia non termina qui.

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Perseidi 2017: i risultati

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Suggestiva, vero? LG V10 appoggiato a un sasso per 8 secondi a 700 ISO. Unico tentativo!
Credit: Il Poliedrico

Cercando di fare scienza occorre tenere sempre a mente che i fallimenti, proprio come nella vita, sono sempre dietro l’angolo. Il fallimento in questi casi non va inteso come esperienza negativa. E come spesso accade o dovrebbe accadere nella vita, ogni fallimento nella scienza insegna sempre comunque qualcosa; come iersera. 
Era previsto che sarebbe stato assai arduo provare a fare una sessione fotografica per immortalare il picco delle Perseidi: sapevo che l’alzarsi della Luna proprio intorno alle 23:00 avrebbe vanificato ogni mio sforzo per cercare la località perfetta. Per questo me ne sono restato buono nel mio giardino, che è lo stesso abbastanza buio per questo genere di riprese. 
Anche se deludente dal punto di vista del risultato, almeno mi è servito come ennesimo banco di prova per i prossimi sciami meteorici.

Comunque posso però dire che è stato bello anche solo provarci. Cieli sereni.

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Timelapse di 307 immagini RAW
Canon EOS 70D
Samyang 10mm F/2,8
ISO 1600 – tempo 14.9 secondi

La colonna sonora è Cast A Tall Shadow (royalty free)

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Le Lacrime di San Lorenzo 2017

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Ed eccoci qua. ci risiamo. Tra pochissimi giorni si ripresenterà la celebre pioggia meteorica delle Perseidi, conosciuta anche come Lacrime di San Lorenzo.
Il picco è previsto nella notte tra il 12 e 13 agosto, con un tasso medio previsto intorno alle 50 tracce orarie verso le 5 del mattino del 13 agosto per l’Italia Centrale.  

Il mio consiglio è lo stesso di ogni anno: trovatevi un bel cielo sgombro da oggetti e da luci cittadine e portatevi una seggiola, una sdraio oppure una coperta per sdraiarvi per non giacere sulla nuda terra e godetevi lo spettacolo che vi offre gratis la Natura.
Purtroppo questo è uno degli anni in cui la Luna Calante sorge piuttosto presto: infatti ella sorgerà alle 23:05 ora locale, vanificando in parte l’osservazione del cielo.

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Fare foto al fenomeno sarà arduo, la presenza della Luna illuminata per il 72% saturerà l’esposizione del cielo piuttosto in fretta, ma se avrete l’accortezza di cercare un posto che vi ripari dalla luce diretta, come una parete di roccia, un muro anche al limite una pianta potreste comunque riuscire a vedere anche qualche traccia più debole.
Quindi mi raccomando: sedetevi o sdraiatevi comodi magari dando le spalle a Est — tanto a guardare verso il punto radiante si vedono solo le tracce più corte e non ne vale la pena, secondo me — e alla Luna, portatevi qualche spuntino e una bevanda, magari calda dentro un thermos (la notte fa — finalmente! — fresco) e una coperta per se dovesse prendervi freddo. Se poi foste un buon bersaglio per le zanzare, non dimenticatevi lo zampirone!

Cieli sereni!

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Stelle come polvere e polvere di stelle

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Quasi tutte le galassie (quelle ellittiche ormai non più) mostrano segni evidenti di enormi sacche di polvere; La Via Lattea, la nostra galassia, non fa eccezione. Qui c’è un sacco di polvere, prodotta negli eoni da milioni di stelle ormai scomparse 1  tra enormi esplosioni di supernova e i deboli sospiri delle nebulose planetarie. Potete vederla nel riquadrino qui accanto, magari a schermo pieno, dove è mostrata solo una piccola porzione – tra le costellazioni del Sagittario, lo Scudo e Aquila – di quello che ci è possibile scorgere dalla Terra della Galassia, oppure seguendo questo link per l’immagine tradizionale.
Per noi è come cercare di intuire la forma e l’estensione di una foresta avendo le dimensioni di un tardigrado seduto su un sassolino. Per questo la vera  natura della Via Lattea è stata compresa solo negli ultimi novant’anni e ancora molti particolari ci sfuggono.

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Le aree rosse sono dovute all’idrogeno ionizzato [HII] dalla radiazione ultravioletta delle stelle. Le regioni verdastre sono invece nubi molecolari più fredde, ricche di monossido di carbonio [CO], carbonio [CI] e carbonio ionizzato una volta [CII], oltreché del classico idrogeno atomico in genere in proporzione di 10000 atomi per ogni atomo di carbonio.
Credit: Marco Lombardi et al. (A&A 535, A16, 2011) e rielaborazione Il Poliedrico.

Se è pur vero che quella regione di spazio mostrata dalla gigantografia è ben visibile nel periodo estivo, in questa stagione il cielo è dominato da una delle più celebri costellazioni conosciute: Orione. È inutile che vi sforziate di vedere ad occhio nudo l’Anello di Barnard (anche se qualcuno afferma di esserci riuscito ma ne dubito) e gli altri oggetti nebulari; essi sono visibili – a malapena – con telescopi e filtri ottici specifici e richiedono riprese fotografiche lunghissime sotto cieli scurissimi come ormai non se ne vedono quasi più in Italia.
Questa immensa bolla di idrogeno ionizzato è illuminata dalla luce ultravioletta delle tre stelle calde e luminosissime che compongono la cintura Alnitak, Alnilam e Mintaka che insieme ad altre stelle giganti blu danno origine al complesso Orion OB1.
Poco più in basso, al centro della spada, c’è l’ammasso globulare M 42, noto anche come la Nebulosa di Orione, che racchiude anch’esso un altro scrigno di inestimabili tesori. Distante appena 1260 anni luce, è il campo di formazione stellare più vicino a noi ed è l’unica nebulosa ben visibile ad occhio nudo.
Addirittura, pur non comprendendone ovviamente la natura, i Maya (sì, proprio quelli di cui molti parlano a vanvera) avevano intuito che quella non poteva essere una stella come le altre ma che la sua luce appariva decisamente ferma come quella dei pianeti pur rimanendo fissa nel cielo. Per loro era il fuoco (per altri studiosi il fumo) del braciere racchiuso tra le stelle Alnitak, Saiph e Rigel. Questo era il Triangolo della Creazione Celeste da cui era risorto il Dio del Mais (curiosamente erano a lui/lei – nella tradizione orale precolombiana la divinità era indicata di genere femminile perché aveva generato il mais da cui era nato a sua volta il genere umano – attribuite anche la scrittura e le arti) che poi si riposava nel luogo sacro identificato con la Cintura di Orione.
E in effetti M42 è una gigantesca incubatrice di stelle ora illuminata da un ammasso aperto estremamente giovane, non più di 3 o 500 mila anni,  di stelle noto come il Trapezio (θ Orionis) grande circa 10 anni luce.

AE aurigae -> 40° μ Columbae -> 25° 53 Arietis -> 43° Queste sono le distanze apparenti sulla volta celeste delle tre stelle giganti azzurre dal loro punto d'origine all'interno di M 42 dopo 2,7 milioni di anni. Credit: Il Poliedrico

AE aurigae -> 40°
μ Columbae -> 25°
53 Arietis -> 43°
Queste sono le distanze apparenti sulla volta celeste delle tre stelle giganti azzurre dal loro punto d’origine all’interno di M 42 dopo 2,7 milioni di anni.
Credit: Il Poliedrico

2,7 milioni di anni fa (l’Uomo arcaico era appena apparso sulla Terra) in quella stessa regione di spazio un altro sistema stellare multiplo si frantumò forse per instabilità gravitazionale o forse per l’esplosione di una supernova vicina. il risultato è che tre stelle, tutte giganti azzurre, furono scagliate via da quel sistema e ora vagano nello spazio molto distanti dal loro luogo d’origine. In fondo questa non è una novità, se è pur vero che quasi tutte le stelle nascono in gruppi più o meno numerosi, ben presto ognuna di loro prende la sua strada indipendentemente dal percorso che le altre scelgono. Pensate che là fuori da qualche parte c’è o c’è stata una stella sorella del Sole, oggi impossibile rintracciarla tra miriadi di altre stelle con assoluta certezza.

Spesso si sente dire che la scienza e l’astronomia moderna hanno ucciso la poesia racchiusa nelle cose, che siano esse un falò sulla spiaggia o il cielo trapuntato di stelle non fa differenza.
Permettetemi di dissentire da questo pensiero malsano. Sapere cosa c’è dietro una fiamma, dietro l’ammiccamento perenne di una stella e di cosa la alimenta, di come nasce e poi muore, di polvere di stelle e di cosa siamo fatti noi e tutto ciò che ci circonda, mi fa meravigliare ancora di più del Creato. Sapere che Io, Noi, siamo qui ora a osservare e comprendere tutto questo mi scalda e mi eccita più di ogni altra cosa. Immaginate invece la tristezza e lo spreco se non ci fossero osservatori capaci di cogliere cotanta bellezza.
In fondo i Maya su una cosa avevano ragione da vendere: lassù c’è la Creazione, nostra e di ogni altra cosa. Loro la vedevano nella luce fissa di M 42, per me quello è solo un eccitante e meraviglioso esempio.
Ecco, non sforzarsi di comprendere tutto questo davvero uccide la poesia che impregna il Cosmo.

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Sistemi stellari multipli e orbite stabili

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Nei giorni scorsi è rimbalzata sui media la scoperta di un sistema planetario in un sistema ternario. La notizia in  sé è eccitante, ma il modo in cui è stata trattata da alcune testate a tiratura nazionale è quasi comico, soprattutto perché le stesse esatte parole sono state copiate pari pari da diversi siti generalisti senza alcun controllo. Io stesso avevo provato a segnalare alcune inesattezze 1 attraverso un commento presso un importante quotidiano nazionale ma questo è stato eliminato mentre altri commenti alquanto sciocchi erano stati accolti dai moderatori. Il quadro che ne esce non è confortante per tanta editoria cartacea italiana ma questo purtroppo l’avevo sospettato da tempo.

Una parte della costellazione australe del Centauro centrata sul sistema triplo HD131399, in dettaglio sulla sinistra.

Una parte della costellazione australe del Centauro centrata sul sistema triplo HD131399, in dettaglio sulla sinistra.

HD131399A b è solo uno degli ultimi sistemi stellari multipli che mostrano di ospitare anche un sistema planetario. Non sono molti quelli conosciuti e confermati perché è molto difficile discernere i moti perturbativi radiali dovuti al sistema planetario da quello dovuto alle altre stelle del sistema o usare il metodo dei transiti.
L’intero sistema HD 131399 infatti non è infatti l’unico del suo genere: 55 Cancri , distante 40,3 anni luce dalla Terra 2, è composto da due stelle di cui la principale è solo di poco più piccola del Sole e la compagna, 55 Cancri B, che è almeno sette volte più piccola della prima e a sua volta sospettata di essere doppia, divise da una distanza di 1065 UA. Ebbene, 55 Cancri A possiede un sistema planetario di ben cinque corpi, di cui il più distante 55 Cancri A d [cite]http://arxiv.org/abs/0712.3917[/cite] è a 5,7 UA dalla stella principale.
Altri sistemi stellari doppi o multipli sono ad esempio Tau Boötis, Upsilon Andromedae, Gamma Cephei (la stella polare del prossimo millennio) e così via.
Comunque, i sistemi stellari multipli (cioè composti da più di due stelle), se disposti gerarchicamente [cite]http://adsabs.harvard.edu/abs/1968QJRAS…9..388E[/cite], sono noti per essere stabili; in questi casi le orbite sono divise in coppie vicine che ruotano attorno a un baricentro reciproco che a loro volta orbitano attorno al baricentro comune dell’intero sistema che può essere composto da una stella più massiccia o un’altra coppia di stelle. In fondo questo lo vediamo anche nel Sistema Solare che dinamicamente non è poi così dissimile da un qualsiasi sistema multiplo: i diversi satelliti orbitano attorno ai loro rispettivi pianeti senza che l’attrazione del Sole disturbi significativamente le loro traiettorie mentre questi a loro volta orbitano attorno al Sole. Questo accade perché un qualsiasi oggetto dotato di massa in equilibrio gravitazionale con un corpo più grande può a sua volta esprimere una sfera di influenza che si estende dal proprio centro di massa, chiamata sfera di Hill. La sua espressione matematica deriva dalle equazioni di Newton – e gli studi di Eduard Roche – ma semplificata al massimo  può essere espressa come una sfera di raggio r≈a(1−e)3√m3M dove a è la distanza tra i due corpi e M e m sono le loro masse ed e l’eccentricità dell’orbita. Tutto ciò che quindi ricade all’interno di questa sfera è gravitazionalmente legato al corpo responsabile. Ad esempio la sfera di Hill della Terra si estende per un milione e mezzo di chilometri mentre la Luna ne è abbondantemente dentro (384 mila km circa) e così via.

Rappresentazione artistica dell'asteroide 1999 KW4.

Rappresentazione artistica dell’asteroide 1999 KW4.

Un curioso caso di sistema multiplo stabile è testimoniato dall’asteroide lunato (66391) 1999 KW4; in questo caso la sua sfera di Hill varia tra i 120 dell’afelio e i 22 km di raggio al suo perielio, mentre il suo satellite dista  solo a 2,6 km dal centro di massa del sistema.

Orbite planetarie nei sistemi multipli

Tornando a parlare di sistemi stellari multipli, nel 1978 Robert S. Harrington del US Naval Observatory analizzò la stabilità di un sistema planetario all’interno di un sistema stellare multiplo (trovate lo studio originale tra le note a fondo pagina). Egli concluse che un pianeta come la Terra attorno al Sole avrebbe posseduto un’orbita stabile purché l’altra componente del sistema fosse stata almeno tre volte e mezzo più lontana. Se al posto di Giove, o anche un poco più vicino, avessimo avuto invece una stella non più massiccia del Sole stesso la nostra orbita non ne sarebbe stata influenzata. E se tale compagna fosse significativamente meno luminosa del Sole, dal punto di vista radiativo non avrebbe potuto avere un ruolo significativo per lo sviluppo della vita sulla Terra; solo che avremmo avuto due soli nel cielo e che per meta dell’anno le notti non sarebbero state molto buie.
Lo stesso varrebbe anche per i sistemi binari stretti, come Capella 3 per intenderci, ma al contrario. Infatti in un sistema siffatto un pianeta per avere un’orbita abbastanza stabile  attorno a una sola delle due dovrebbe essere ben all’interno della spera di Hill di questa, a non più di due decimi di unità astronomiche, meno di due terzi la distanza di Mercurio dal Sole al suo perielio. Tuttavia, un pianeta distante almeno tre volte e mezza la separazione delle due stelle dal comune centro di massa avrebbe un’orbita stabile trattando le due stelle gravitazionalmente come un singolo oggetto a forma di manubrio. In questo caso, nel sistema capellano, un pianeta simile alla Terra potrebbe avere un’orbita stabile a soli 400 milioni di chilometri dal centro di massa; più o meno la distanza che c’è tra Cerere e il Sole.

Conclusioni

Per completare il quadro riferendosi a una ecosfera utile [cite]http://ilpoliedrico.com/2016/07/lampiezza-zona-goldilocks.html[/cite] si può affermare che essa potrebbe esistere in un sistema multiplo se la distanza tra le due stelle di riferimento fosse almeno 3,5 volte questa, oppure, se questa dovesse essere almeno 3,5 volte più lontana da centro del sistema di riferimento precedente.

Alcuni sistemi planetari scoperti attorno a sistemi stellari multipli:

[table id=74 /]
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[table id=76 /]
[table id=77 /]
[table id=78 /]

Allegati:

[fancybox url=”https://ilpoliedrico.com/wp-content/uploads/2016/07/Planetary-orbits-in-binary-stars.pdf” caption=”Planetary orbits in a binary stars”]Planetary orbits in a binary stars [/fancybox]

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L’ampiezza di una zona Goldilocks

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Questo articolo nasce in seno alla preparazione del materiale di studio per lo stage per i finalisti delle Olimpiadi di Astronomia 2016 presso l’INAF-Osservatorio Astrofisico di Asiago due lezioni, tra le tante, dedicate interamente ai pianeti extrasolari. Sabrina Masiero e il sottoscritto hanno studiato e rivisto i calcoli, più volte, perciò fidatevi!

goldilocksOgni volta che sentiamo parlare della scoperta di qualche nuovo pianeta in orbita attorno a qualche stella, viene spontaneo chiederci se esso può ospitare una qualche forma di vita. La vita come la conosciamo ha bisogno di acqua allo stato liquido per poter esistere, e poter stabilire i limiti dove questo è possibile è di notevole importanza. Questa zona è chiamata Goldilocks o Riccioli d’Oro 1 perché ricorda la bambina della favola, Goldilocks appunto, quando deve scegliere tra le tre ciotole di zuppa, quella che non sia né troppo calda né troppo fredda, giusta.
Calcolare le dimensioni e ‘estensione della fascia di abitabilità di una stella ci permette di capire quanto debba essere grande l’orbita di un pianeta per essere potenzialmente in grado di sostenere la vita.
Per comodità di calcolo verranno qui usati i parametri del nostro Sistema Solare ma conoscendo il flusso energetico (ossia la temperatura superficiale) di una qualsiasi stella e il suo raggio, allora sarà possibile usare questi nei calcoli che qui presentiamo purché si usino le stesse unità di misura.

  • Temperatura superficiale del Sole T⊙ 5778 Kelvin
  • Raggio del Sole in unità astronomiche R⊙ 6,96×1005km1,496×1008km=4,652×10−03AU
  • Distanza dal Sole in unità astronomiche a
  • Albedo del pianeta A (nel caso della Terra è 0,36)
Credit: Il Poliedrico

Credit: Il Poliedrico

Come spiegato anche nell’illustrazione qui accanto il flusso luminoso, e quindi ovviamente anche la temperatura, obbedisce alla semplice legge geometrica dell’inverso del quadrato della distanza.
La luminosità di una stella non è altro che la quantità di energia emessa per unità di tempo e considerando una stella come un corpo nero perfetto, si trova che L⊙=4πR⊙2σT⊙4, dove σ è la costante di Stefan-Boltzmann.
Pertanto un pianeta di raggio Rp in orbita alla distanza a dalla sua stella di raggio R⊙ riceve una certa quantità di energia che riemette nello spazio come un corpo nero e raggiungendo perciò un equilibrio termico con il flusso di energia ricevuto. πRp24πa2=(Rp2a)2
Il pianeta offre solo metà di tutta la sua superficie alla stella (2πRp2), per questo si è usato questa forma, perché il flusso intercettato è pari alla sezione trasversale del pianeta (πRp2), non tutta la sua superficie, mentre invece tutta la superficie del pianeta, quindi anche la parte in ombra, è coinvolta nella riemissione di energia (4πRp2).
Una parte del’energia ricevuta dal pianeta viene riflessa comunque nello spazio in base al suo indice di riflessione (fosse idealmente bianco la rifletterebbe tutta così come se fosse idealmente nero l’assorbirebbe tutta); questo indice si chiama albedo A e varia di conseguenza tra 1 e 0. La forma “1−A” consente di stabilire quanta energia è quindi assorbita da un pianeta: (1−A)×4πR⊙2σT⊙2×(Rp2a)2

Semplificando il tutto e eliminando per un attimo anche la superficie della sezione trasversale del pianeta, quasi insignificante come contributo al calcolo, si raggiunge questo risultato: Teq4=(1−A)T⊙4(R⊙2a)2 Teq=(1−A)1/4T⊙√(R⊙2a)
Se usassimo questi valori per la Terra usando come è stato detto le lunghezze espresse in unità astronomiche otterremo: Teq=(1−0,36)1/4⋅5778√(4,625×10−032⋅1)=249K

Purtroppo non è dato sapere a priori l’albedo di un qualsiasi pianeta, esso varia infatti col tipo e composizione chimica dell’atmosfera e del suolo di un pianeta, per questo può risultare conveniente omettere il computo dell’albedo nel caso di un calcolo generale senza per questo inficiarne nella bontà, un po’ come è stato fatto anche per la superficie del pianeta prima. Così la formula può essere riscritta più semplicemente come Teq=T⊙√(R⊙2a)
Se ora volessimo calcolare entro quale intervallo di distanza dalla stella vogliamo trovare un certo intervallo di temperatura potremmo semplicemente fare l’inverso per aver il risultato espresso in unità astronomiche:a=12(T⊙Teq)2R⊙

Diagramma di fase dell'acqua. La possibilità dell'acqua di rimanere allo stato liquido a pressioni molto elevate le consente di svolgere il ruolo di lubrificante delle placche continentali. Fonte dell'immagine: Wikipedia.

Diagramma di fase dell’acqua in ordine alla temperatura e pressione.
Fonte dell’immagine: Wikipedia.

Per trovare un intervallo di temperature compreso tra 240 K e 340 K nel Sistema Solare dovremmo andare tra i 1,35 e 0,67 AU.
Perché ho usato questo strano intervallo di temperature pur sapendo che alla pressione canonica di 1 atmosfera l’acqua esiste allo stato liquido tra i 273 e i 373 K?
Semplice 2! Ogni pianeta possiede una sua atmosfera (ce l’ha anche la Luna anche se questa è del tutto insignificante) che è in grado di assorbire e trattenere calore, è quello che viene chiamato effetto serra. L’atmosfera della Terra ad esempio garantisce a seconda dei modelli presi come riferimento da 15 a 30 e più gradi centigradi di temperatura in più rispetto alla temperatura di equilibrio planetario, consentendo così all’acqua di essere liquida pur restando ai margini superiori della zona Goldilocks del Sole.

Aggiornamento

Non riporterò questo aggiornamento di stato nel sito Tutti Dentro dove questo articolo è uscito in contemporanea a qui. Questa aggiunta è mia e me ne assumo ogni responsabilità verso i lettori per quello che sto per scrivere.

[table id=70 /]

Forse non è stato compreso bene che nonostante il ruolo dell’albedo sia importantissimo nel calcolo esatto per stabilire se una precisa orbita cade all’interno di una zona Goldilocks, esso purtroppo è un dato che non è possibile stabilire per adesso nel caso dei pianeti extrasolari. Si possono considerare un ampio spettro di possibilità, diciamo tra un albedo di 0,99 e 0,01, indicare un valore medio tra questi due oppure scegliere tra uno de valori che sono suggeriti in questa tabella o oppure ancora si può scegliere di non usare affatto l’indice albedo in questa fase di calcolo, come ho fatto deliberatamente io in questa fase. Dopotutto si deve stabilire un discreto intervallo di possibili orbite di un pianeta di massa non bene definita su un ampio intervallo di possibili temperature di equilibrio attorno ad una stella lontana.
Prendiamo ad esempio il Sistema Solare visto da una manciata di parsec e si supponga fosse stato possibile identificare sia Venere che la Terra, di conoscere la loro distanza e il loro  albedo.
Applicando l’equazione sprovvista del computo dell’albedo qui sopra (12(T⊙Teq)2R⊙) , essa restituisce una temperatura di equilibrio, che per Venere sappiamo essere di  253 kelvin, di 327  K, ma che corretta per l’albedo, ossia: a=12(T⊙Teq)2R⊙√1−A dà esattamente il valore corretto. Un errore del 29% in più ma che per albedo inferiori tende quasi ad annullarsi.
Un altro metodo che era stato proposto e fatto passare come l’unico valido a=√1−A2R⊙(T⊙Teq)2 sembra esattamente equivalente allo stesso metodo corretto per l’albedo qui suggerito (12(T⊙Teq)2R⊙√1−A), ma si dimostra essere del tutto fallace se usato senza tenere conto dell’albedo; con lo stesso esempio precedente si arriva a definire la temperatura di equilibrio di Venere a 462 K, l’83% in più.

Sono piccolezze, è vero, e di solito non amo polemizzare – anche se qualcuno potrebbe pensare il contrario – e ammetto che non sono un gran genio nella matematica, di solito faccio dei casini enormi nelle semplificazioni (ma non in questo caso). Ma amo sperimentare, rifare i calcoli decine di volte prima di scriverli e pubblicarli, per cui quando lo faccio so che sono corretti e testati decine di volte come in questo caso.
Ho scelto di offrire il mio modesto aiuto a una cara amica per questo appuntamento e scoprire che presuntuosamente veniva affermato che questo lavoro era sostanzialmente errato non l’ho proprio digerito. Con questo  stupido esempio ho voluto mostrare la bontà di questo lavoro  che consente a scapito di un lieve margine di errore di poter essere usato anche senza tener conto dell’albedo di un pianeta; ho scelto Venere perché avendo l’albedo più elevata era quello che più avrebbe messo in difficoltà il procedimento descritto in questo articolo (se avessi usato la Terra avrei avuto un 12% a fronte di 58%).
Quindi il mio invito è quello di non raccattare formule a caso qua e là sulle pubblicazioni più disparate e spacciarle per buone senza averle prima provate, smembrate e ricomposte; qui l’errore è evidente, non serve molto per vederlo. Potreste dire poi delle castronerie che prima o poi si rivelano per quel che sono: ciarpame.

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Barn door tracker o derotatore equatoriale?

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Sono ormai molti giorni che non aggiorno queste pagine. Ho anche trascurato in parte anche la stesura del mio libro, anche se ogni giorno mi riprometto di scrivere qualcosa. Il fatto è che ultimamente mi sono dedicato – forse troppo – alla realizzazione di quell’astroinseguitore di cui ho tanto parlato. Eccovi gli ultimi aggiornamenti.

NGC 869 e NGC 884 Ammasso doppio di Perseo

NGC 869 e NGC 884 Ammasso doppio di Perseo Somma di 5 fotogrammi ripresi con una focale di 200 mm e 3 secondi di esposizione. senza alcuna montatura di inseguimento (dicembre 2013). Credit: Il Poliedrico.

L’idea originale era quella di riuscire a fotografare le stelle prevedendo il loro moto apparente per evitare il famoso effetto scia. Le strade per fare questo sono diverse ma con troppe limitazioni, soprattutto a grandi focali. Un metodo piuttosto economico ma molto difficile da mettere in pratica con buoni risultati è quello dell’esposizione multipla: si fanno più (molte) esposizioni del singolo oggetto o scena, cercando di rimanere entro la benedetta regola del 500 (vedi riquadro sotto) per evitare il mosso e poi si sommano i singoli fotogrammi usando software di elaborazione come il buon Deep Sky Stacker (che per giunta è anche gratuito).
Una grave limitazione di questo sistema è la rotazione di campo ai bordi delle immagini a largo campo: mentre presso il polo celeste, quindi a basse declinazioni, è possibile spingere anche di molto sui tempi di esposizione, nei pressi dell’equatore celeste la rotazione si fa sentire, eccome!
Come potete osservare dallo stesso riquadro, nei pressi dell’equatore galattico si può tralasciare di calcolare il coseno della declinazione (cos(0)=1) e così rendere giustizia alla ben nota formula empirica semplificata k/f dove appunto k è 500 e f  è la focale usata, tanto usata dai fotografi del cielo stellato. Volendo osare, si possono usare tempi di esposizione molto più lunghi avvicinandosi ai poli celesti,  sempre a patto che  si stia entro l’esposizione prevista per le declinazioni più basse visibili nel campo inquadrato. Il grave aspetto negativo di questo metodo è che se usiamo sommare troppe immagini di uno stesso campo riprese in un periodo troppo lungo, la rotazione di campo risultante sarà comunque troppo ampia per essere corretta via software, col risultato che solo una piccola porzione dell’immagine finale sarà abbastanza  buona  essere conservata.
La soluzione a tutti questi problemi è quella di usare un sistema meccanico che  potesse compensare il moto apparente della volta celeste facendo ruotare la fotocamera in asse con l’asse terrestre ma in direzione opposta.
12651064_1163021377043095_6710097951710270984_nUna montatura equatoriale è l’ideale per questo scopo. Concettualmente è anche la soluzione più economica, peccato però che le montature equatoriali in commercio siano pensate per essere usate con i telescopi, dove le esigenze meccaniche (in termini di peso supportato) e di precisione di puntamento siano molto al di sopra delle più blande esigenze richieste nell’astrofotografia a largo campo (f. fino a 200 -300 mm). Una soluzione piuttosto semplice ed economica poteva essere la costruzione di una tavoletta equatoriale (vedi post precedenti sull’argomento), ma le tolleranze di costruzione e gli errori di tangente indotti da una vite che amplia una corda d’arco che segue l’opposto della rotazione terrestre ne limitano l’uso tra pochi minuti fino a qualche decina nel caso di un sistema a quattro bracci prima che vengano in bella evidenza i limiti costruttivi.  Ci sono casi di tavolette equatoriali mosse a mano seguendo a mano i secondi di un quadrante d’orologio, di quelle azionate col meccanismo dei girarrosto a molla, perfino. Ci sono anche tavolette costruite con leghe di alluminio aeronautico e controllate da un PC che si occupa di correggere gli errori tangenziali. La fantasia degli astrofotografi è infinita.
All’inizio l’idea di costruire anch’io una tavoletta equatoriale mi aveva allettato assai: un sistema a quattro bracci per minimizzare gli errori di tangente, costruita in alluminio e pilotata da un Arduino Mega 2650; avevo buttato giù anche una buona parte del codice per il microcontrollore [cite]https://github.com/UmbyWanKenobi/Astroinseguitore[/cite].

credit: Il Poliedrico

La regola del 500 completa per un uso esclusivamente astrofotografico.Credit: Il Poliedrico

Ma si sa, l’appetito vien mangiando. Secondo le mie intenzioni Arduino avrebbe dovuto anche occuparsi dello scatto remoto della fotocamera inserendo il tempo di esposizione previsto nelle impostazioni di avvio; avrebbe avuto un sistema di ausilio alla calibrazione e puntamento verso il Nord per un più facile stazionamento tramite una bussola elettronica, e una compensazione degli errori di tangente attraverso la modulazione della velocità del motore  passo-passo. Erano previsti perfino un led rosso ad alta luminosità per illuminare il terreno intorno alla stazione e un cicalino sonoro al termine della sessione di ripresa!
Però fatti due conti sulle difficoltà costruttive (ho il raro dono di avere le dita a prosciutto!) a fronte di una manciata di minuti buoni per l’inseguimento,  ho deciso di passare ad un approccio molto più semplice, compatto e forse perfino meno costoso, un semplice derotatore di campo equatoriale.
Oggi la tecnologia di lavorazione dei materiali permette di avere un motore passo-passo demoltiplicato fino a 0,018° (o 64.8” d’arco se preferite) per step, equivalenti a 20 000 step per un singolo giro ad un costo veramente basso. questo si traduce in uno step ogni 4,308 secondi: TempoSiderale/(StepGiro)=86164.0419/20000=4.308
Sfruttando poi le peculiarità di alcuni circuiti pilota per i motori passo-passo come i Pololu DRV8825 che permettono di suddividere i singoli passi in micropassi più piccoli (il DRV8825 consente fino a 32 micropassi per step!) si ottengono veramente dei risultati incredibili: fino alla risoluzione teorica di inseguimento di ben 2 secondi d’arco 1 !
Un sistema siffatto basta che abbia l’asse di rotazione correttamente allineato col Polo Celeste, esattamente come si impone a qualsiasi altro sistema di inseguimento equatoriale, mentre ogni sbilanciamento di peso può essere compensato con un peso equivalente opposto come si usa nelle analoghe montature. In pratica è lo stesso identico schema di una qualsiasi montatura equatoriale, dove si richiede di compensare il moto terrestre con una rotazione opposta, solo che qui non sono necessarie le stesse doti di precisione e stabilità previste per le montature equatoriali professionali che sono sottoposte a carichi maggiori .
Tutto questo si traduce in una minore complessità geometrica, un notevole risparmio nella potenza di calcolo e di conseguenza una maggiore disponibilità di questo per altre operazioni, come la registrazione dei dati meteo e dei dati di scatto per scopi scientifici e così via.
Anche impostare tempi diversi come il tempo sinodico lunare, il tempo solare e così via è molto più facile ed immediato rispetto alle tavolette equatoriali che sono espressamente progettate in funzione di un’unico tempo, in genere quello siderale. In queste modificare la velocità di inseguimento può introdurre errori agli errori già sottolineati in precedenza.
Questo mio nuovo approccio 2 aumenta la flessibilità di inseguimento, come ad esempio quella richiesta per le eclissi, i transiti 3 e così via.

Insomma: se continua così, ce sarà pure da divertisse (come usiamo dire noi romani)!
Cieli sereni.

Note:

A spasso nel cielo

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Ed eccoci qua con uno dei primi appuntamenti più visibili di quest’anno. Per tutto il mese di febbraio infatti saranno visibili nel cielo subito prima dell’alba tutti e cinque pianeti noti fin dall’antichità: Mercurio e Venere, i due pianeti più vicini al Sole di noi, e Saturno, Marte e Giove in ordine di distanza apparente dal Sole sul piano dell’eclittica; come è evidente dalla foto qui sopra. Qui in effetti Mercurio sta sorgendo dietro ai cipressi (qui siamo in Toscana, il cipresso è un po’ l’albero tipico di questa regione) poco sotto la Luna e non è ancora visibile, mentre Venere – che è appena sorto – fa capolino proprio nel momento dello scatto.
Questa immagine è in realtà un mosaico ben sette fotogrammi (su otto) uniti in un unico puzzle; non è stato facile unire così tante immagini in una ma con un po’ di pazienza e un potente software libero (HUGIN) sono riuscito ad unirli là dove software ben più blasonati avevano miseramente fallito.

E ora vi offro un’altra immagine da me ripresa sempre il 6 mattina inseme a tanto freddo (-2° C.):

Mercury, Venus and Moon in Tuscany

Qui invece è visibile la bella congiunzione Luna – Venere – Mercurio, dove il Pianeta Messaggero degli Dei è appena spuntato sopra i tipici cipressi toscani e disegna un magnifico triangolo con gli altri due corpi celesti.

Spesso la gente crede che la scienza, e l’astrofisica in questo caso, uccide la poesia del mistero del Creato; a me invece sapere dare un nome a quei puntini sospesi nel cielo, saper distinguere i diversi pianeti, alcune (non tutte) costellazioni, dare un nome a qualche stella e sapere cosa le fa brillare così tanto da anni luce di distanza tanto da permettermi di scorgerle ad occhio nudo o in qualche foto, mi emoziona allo stesso modo, e probabilmente,  ancor di più.

Cieli sereni.

Pianeta X, Pianeta 9, o …

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 La supposta esistenza di un nono grande pianeta nel Sistema Solare checché se ne dica non coglie del tutto di sorpresa gli astronomi. Spesso la matematica è riuscita ad anticipare importanti scoperte astronomiche. L’universo là fuori è una infinita fonte di meraviglie e di fantastiche scoperte, e di questo gli scienziati ne sono ben consapevoli. Ma questa pistola fumante, come dicono gli americani, non ha niente a che fare con la sonora bischerata di Nibiru e le stupide teorie catastrofiste che l’accompagnano. Chi ha visto in questa ipotesi una conferma delle teorie di Sitchin ha sbagliato anche stavolta 😛

Rappresentazione artistica del Pianeta Nove. Si suppone che il pianeta sia piuttosto simile ad Urano e Nettuno. Una ipotetica tempesta di fulmini illumina il lato notturno. Credit: Caltech / R. Hurt (IPAC)

Rappresentazione artistica del Pianeta Nove. Si suppone che il pianeta sia piuttosto simile ad Urano e Nettuno. Una ipotetica tempesta di fulmini illumina il lato notturno.
Credit: Caltech / R. Hurt (IPAC)

Il metodo è ormai antico e collaudato. Già nel  1846 l’astronomo tedesco Johann Gottfried Galle e al suo allievo Heinrich Louis d’Arrest scoprirono l’ottavo pianeta del Sistema Solare Nettuno 1. Questo fu il primo pianeta ad essere stato trovato tramite calcoli matematici piuttosto che attraverso regolari osservazioni: fu il trionfo della Meccanica Celeste che da Niccolò Copernico fino a Isaac Newton aveva matematicamente rivoluzionato l’universo fino ad allora conosciuto. La posizione del pianeta era stata infatti prevista dai calcoli dell’astronomo francese Urbain Le Verrier dell’Osservatorio di Parigi che era partito dall’osservazione dello strano comportamento dell’orbita di Urano che non rispecchiava esattamente il percorso in cielo previsto. A meno di grossolani errori nelle osservazioni e nei calcoli, l’unica spiegazione era che là fuori vi fosse qualcos’altro all’esterno che ne perturbava l’orbita. E infatti Nettuno fu scoperto entro appena un grado dal punto previsto.
Ma se pensate che la storia finisca qui siete in errore: infatti Nettuno non ha sufficiente massa (anche se è il terzo pianeta più massiccio del Sistema Solare) per giustificare le perturbazioni orbitali di Urano e quasi fin da subito dopo la sua scoperta divenne evidente che c’era ancora qualcosa che disturbava le orbite di entrambi i pianeti Urano e Nettuno. Partendo da quelle anomalie orbitali, agli inizi dello scorso secolo William Henry Pickering e Percival Lowell provarono a calcolare la posizione di questo misterioso Pianeta X che ancora non era stato scoperto. E anche quella volta, nel 1930, un pianeta fu scoperto quasi nello stesso posto previsto dai calcoli: Plutone, ad opera dell’astronomo dilettante (quello che oggi considereremmo un astrofilo) Clyde Tombaugh che si laureò in astronomia solo nel 1936.
Eppure, anche stavolta la massa di Plutone, che poi fu declassato a pianeta nano dall’Unione Astronomica Internazionale a pianeta nano, non era ancora sufficiente a giustificare il caos nelle orbite dei pianeti ai confini del Sistema Solare.

[youtube https://www.youtube.com/watch?v=V_Pmy331Sic&w=320]

La soluzione arrivò nel 1989, quando furono finalmente disponibili misure più accurate della massa di Nettuno e quelle della massa di Urano del sorvolo di tre anni prima della Voyager 2. Poche frazioni percentuali, ma con le nuove misurazioni dirette tutte le anomalie orbitali si risolsero [cite]http://dx.doi.org/10.1086/116575[/cite] e anche la questione di un altro pianeta molto massiccio al di là di Nettuno scomparve.

E ora veniamo al più che recente dibattito, scatenato dalla notizia apparsa sul sito del Caltech (California Institute of Tecnology) sulle prove dell’esistenza di un altro pianeta orbitante al di là di Nettuno [cite]http://www.caltech.edu/news/caltech-researchers-find-evidence-real-ninth-planet-49523[/cite].  Due ricercatori, Konstantin Batygin e Mike Brown (uno degli scopritori di Sedna) 2, hanno cercato di trovare una spiegazione sulle strane orbite possedute da alcuni corpi minori trans-nettuniani (cioè quei corpi la cui orbita si trova interamente o per la maggior parte oltre a quella di Nettuno, detti anche KBO da Kuiper Belt Object, oggetti della Fascia di Kuiper) che mostrano caratteristiche piuttosto simili [cite]http://iopscience.iop.org/article/10.3847/0004-6256/151/2/22[/cite]. L’idea in sé non è poi tanto originale, Chad Trujillo (che aveva fatto il post dottorato con Mike Brown e anche lui tra gli scopritori di Sedna)  e Scott Sheppard  astronomo presso la Carnegie Institution for Science di Washington) nel 2012 scoprirono un corpo minore, 2012 VP113, ne estrapolarono l’orbita e videro che il suo perielio era piuttosto simile a quello di un altro corpo simile, Sedna, scoperto nove anni prima. L’articolo della scoperta apparve nel 2014 su Nature [cite]http://www.nature.com/news/dwarf-planet-stretches-solar-system-s-edge-1.14921[/cite], ma non riscosse molto credito.

Le orbite di sei oggetti transnettuniani (KBO), e la possibile orbita del presunto pianeta. Tutti hanno il perielio allineato verso un punto. Credit: California Institute of Technology

Batygin e Brown invece hanno esteso quella ricerca includendo le orbite di altri corpi minori trans-nettuniani (in tutto sono 13) e si sono accorti che i sospetti originali di Trujillo e Sheppard erano più che fondati: come se ci fosse qualcosa che spingesse i corpi minori presi in esame ad avere i loro perieli tutti orientati verso un’unica direzione.
Dal punto di vista meramente statistico è assai improbabile che queste orbite si presentino così simili in modo puramente casuale. È assai più probabile che siano il prodotto di qualche evento comune (la butto là, un unico corpo di origine) oppure –  ed è la spiegazione più probabile – la presenza di un unico corpo molto più massiccio, un pianeta, che attraverso ripetuti incontri ravvicinati con i corpi minori abbia spinto questi ad avere caratteristiche orbitali al perielio molto simili. Partendo da questa conclusione, Batygin e Brown hanno provato a simulare (ripeto: simulare) le caratteristiche del pianeta che potrebbe aver allineato le orbite di quei KBO: un corpo con una massa di circa 10 volte quelle della Terra (in confronto Nettuno è circa 17 volte il nostro pianeta) e un perielio di ben 200 U.A. (circa 30 miliardi di chilometri) e un afelio compreso tra 500 e i 1200 U.A (75 e 180 miliardi di chilometri).

I sei oggetti più distanti del sistema solare conosciuti che hanno orbite esclusivamente oltre Nettuno (magenta), tra cui Sedna (magenta scuro), tutti misteriosamente si allineano in una sola direzione. Inoltre, se visto tridimensionalmente,le loro orbite inclinano verso un quasi identico punto del sistema solare. Un'altra frazione di oggetti della fascia di Kuiper (ciano) sono costretti in orbite che sono perpendicolari al piano del sistema solare e con un altro curioso orientamento. Batygin e Brown pensano che un pianeta con 10 volte la massa della Terra in una lontana orbita eccentrica (arancione) e anti-allineato con le orbite magenta e perpendicolari alle orbite ciano possa spiegare questa configurazione. Caltech / R. Hurt (IPAC)

I sei oggetti più distanti del sistema solare conosciuti che hanno orbite esclusivamente oltre Nettuno (magenta), tra cui Sedna (magenta scuro); tutti misteriosamente si allineano in una sola direzione. Inoltre, se visto tridimensionalmente, le loro orbite inclinano verso un quasi identico punto del sistema solare. Un’altra frazione di oggetti della fascia di Kuiper (in ciano) sono costretti in orbite che sono perpendicolari al piano del sistema solare e con un altro curioso orientamento. Batygin e Brown pensano che un pianeta con 10 volte la massa della Terra in una lontana orbita eccentrica (arancione) e anti-allineato con le orbite magenta e perpendicolari alle orbite ciano possa spiegare questa configurazione.
Credit: Caltech / R. Hurt (IPAC)

In più ogni teoria che si rispetti deve essere in grado non solo di spiegare come sono avvenute certe cose, ma fornire anche alcune previsioni; e in questo caso alcune di esse possono essere addirittura già verificabili, come quella di un secondo gruppo di oggetti KBO che posseggono orbite  perpendicolari rispetto all’eclittica e che finora non era stato possibile spiegare.
Il supposto Pianeta 9 molto probabilmente non è un pianeta errante poi catturato dal Sole, ma piuttosto un quinto corpo celeste formatosi insieme agli altri giganti gassosi  del Sistema Solare e poi espulso nella sua posizione attuale da Giove e Saturno ben prima che le attuali orbite si stabilizzassero.

Ora non resta che scoprirlo, anche se la scorsa campagna WISE del 2011, dopo un campionatura del 99% della volta celeste nell’infrarosso, aveva escluso la possibile esistenza di pianeti di massa come Nettuno in un raggio di ben 700 U.A. e di Giove fino a ben 26000 U.A. Il problema è che l’eventuale Pianeta 9 sarebbe ben più piccolo di Nettuno (meno di 2/3) e quindi al limite, se non al di sotto, della capacità osservativa del telescopio spaziale anche se fosse transitato in quel momento al perielio [cite]www.jpl.nasa.gov/news/news.php?release=2014-075[/cite].
Na non tutto è comunque perduto: saranno necessari i grandi telescopi come il telescopio gemello da 10 metri dell’Osservatorio Keck o il telescopio Subaru sul Mauna Kea per vederlo. Ma solo una massiccia campagna osservativa potrà confermare l’esistenza del Pianeta 9.

Note:

Costruire un astroinseguitore: le scelte

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Era da molto che mi ero riproposto di prendere in mano un vecchio argomento, la costruzione di un astroinseguitore, o tavoletta equatoriale, se preferite.
Lo dico, ho una manualità da far schifo ma tanti buoni propositi e tante idee. Forse ne uscirà qualcosa di buono.

RISO.II = distanza tra il fulcro del braccio pilota (rosso) e la vite motrice (giallo) lungo la base portante (grigio). B = distanza tra punto di contatto del braccio pilota con il braccio della fotocamera (blu) e il suo fulcro. C = distanza tra i fulcri dei due bracci lungo la base portante.

RISO.II = distanza tra il fulcro del braccio pilota (rosso) e la vite motrice (giallo) lungo la base portante (grigio).
B = distanza tra punto di contatto del braccio pilota con il braccio della fotocamera (blu) e il suo fulcro.
C = distanza tra i fulcri dei due bracci lungo la base portante.

Ho deciso di passare ai fatti. Per il progetto di un astroinseguitore ho scelto quella che senz’altro dal punto di vista tecnico presenta più difficoltà, la soluzione a doppio braccio per annullare gli errori di tangente presenti – o in agguato – nelle soluzioni a braccio singolo. In pratica si tratta di un braccio di alzata motorizzato su cui semplicemente appoggia un secondo braccio che si muove sotto la spinta del primo.
Ma prima di passare alla costruzione della complessa struttura mi sono messo a studiare cosa occorre per muovere tutto e rendere il più automatico possibile i diversi processi, dal movimento equatoriale motorizzato alla gestione da remoto delle immagini. Qui serve un sistema che consenta di scattare più fotogrammi da diversi secondi fino ad alcuni minuti consecutivamente mentre il braccio dinamico guida la fotocamera nel percorso apparente del cielo senza sbavature. Potrebbe in questo caso bastare un banalissimo telecomando remoto magari in radiofrequenza, ce ne sono di molto validi e abbastanza economici in commercio – come l’ottimo Pixel TW-282TX, io stesso ne ho uno – ma perché non gestire tutto con un unico sistema?
Per automatizzare il movimento 1 ho pensato – come già avevo anticipato nei precedenti articoli – ho pensato ad un motore passo-passo, ideale per tutte quelle applicazioni che richiedono precisione nello spostamento angolare e nella velocità di rotazione; infatti vantano un ampio arco di impieghi, dalla robotica fino alle montature dei telescopi.
Per pilotare un motore passo passo occorrono diversi impulsi consecutivi in corrente continua, non è quindi possibile farli girare applicandovi una semplice tensione. Però con un circuito digitale che invia impulsi con una specifica frequenza è possibile guidarne il funzionamento e anche la velocità senza ricorrere a complicati meccanismi di demoltiplica. Una struttura hardware del genere che non richiede eccessive conoscenze ingegneristiche esiste già e si chiama Arduino.

Una scheda Arduino sormontata da un display LCD 1602 (16 caratteri per 2 righe) Credit: Il Poliedrico

Una scheda Arduino sormontata da un display LCD 1602 (16 caratteri per 2 righe)
Credit: Il Poliedrico

Arduino è una piattaforma hardware nata nel 2005 a Ivrea, Italia, come progetto open-source  a basso costo per gli studenti della facoltà di Interaction Design Institute Ivrea [cite]https://goo.gl/ZSyuLR[/cite]. Nonostante che l’istituto in sé non esista più, negli anni il progetto si è sviluppato e, grazie all’idea iniziale Open Source, è stato possibile progettare e creare una miriade di dispositivi hardware aggiuntivi e schede logiche a costi irrisori. Di conseguenza anche la comunità intorno a quest’idea è cresciuta allo stesso modo. Oggi si possono trovare progetti che con una singola scheda Arduino e pochi altri componenti di contorno fanno di tutto: dall’automazione degli irrigatori da giardino a stazioni meteorologiche complesse gestibili da remoto, dall’automazione casalinga alla robotica industriale e alla prototipizzazione di sistemi complessi. Di suo la scheda non fa poi molto, se non quello di mettere a disposizione alcune porte digitali e analogiche in ingresso e uscita. Ma la sua incredibile potenza deriva dalla straordinaria capacità di essere interamente programmabile con un linguaggio che deriva direttamente dal celebre C, addirittura. È questo che la rende un eccellente strumento, può addirittura eseguire dei calcoli matematici.
Di fronte a cotanta flessibilità la mia scelta di affidarmi ad Arduino per questo progetto mi è apparsa naturale. Ora non mi resta che sperimentare (ahi! il metodo galileiano anche qui) le varie soluzioni e vedere cosa ne esce. Spero che siano rose!
Cieli sereni.

(continua)

Note: