Sistemi stellari multipli e orbite stabili

Nei giorni scorsi è rimbalzata sui media la scoperta di un sistema planetario in un sistema ternario. La notizia in  sé è eccitante, ma il modo in cui è stata trattata da alcune testate a tiratura nazionale è quasi comico, soprattutto perché le stesse esatte parole sono state copiate pari pari da diversi siti generalisti senza alcun controllo. Io stesso avevo provato a segnalare alcune inesattezze 1 attraverso un commento presso un importante quotidiano nazionale ma questo è stato eliminato mentre altri commenti alquanto sciocchi erano stati accolti dai moderatori. Il quadro che ne esce non è confortante per tanta editoria cartacea italiana ma questo purtroppo l’avevo sospettato da tempo.

Una parte della costellazione australe del Centauro centrata sul sistema triplo HD131399, in dettaglio sulla sinistra.

Una parte della costellazione australe del Centauro centrata sul sistema triplo HD131399, in dettaglio sulla sinistra.

HD131399A b è solo uno degli ultimi sistemi stellari multipli che mostrano di ospitare anche un sistema planetario. Non sono molti quelli conosciuti e confermati perché è molto difficile discernere i moti perturbativi radiali dovuti al sistema planetario da quello dovuto alle altre stelle del sistema o usare il metodo dei transiti.
L’intero sistema HD 131399 infatti non è infatti l’unico del suo genere: 55 Cancri , distante 40,3 anni luce dalla Terra 2, è composto da due stelle di cui la principale è solo di poco più piccola del Sole e la compagna, 55 Cancri B, che è almeno sette volte più piccola della prima e a sua volta sospettata di essere doppia, divise da una distanza di 1065 UA. Ebbene, 55 Cancri A possiede un sistema planetario di ben cinque corpi, di cui il più distante 55 Cancri A d [1] è a 5,7 UA dalla stella principale.
Altri sistemi stellari doppi o multipli sono ad esempio Tau Boötis, Upsilon Andromedae, Gamma Cephei (la stella polare del prossimo millennio) e così via.
Comunque, i sistemi stellari multipli (cioè composti da più di due stelle), se disposti gerarchicamente [2], sono noti per essere stabili; in questi casi le orbite sono divise in coppie vicine che ruotano attorno a un baricentro reciproco che a loro volta orbitano attorno al baricentro comune dell’intero sistema che può essere composto da una stella più massiccia o un’altra coppia di stelle. In fondo questo lo vediamo anche nel Sistema Solare che dinamicamente non è poi così dissimile da un qualsiasi sistema multiplo: i diversi satelliti orbitano attorno ai loro rispettivi pianeti senza che l’attrazione del Sole disturbi significativamente le loro traiettorie mentre questi a loro volta orbitano attorno al Sole. Questo accade perché un qualsiasi oggetto dotato di massa in equilibrio gravitazionale con un corpo più grande può a sua volta esprimere una sfera di influenza che si estende dal proprio centro di massa, chiamata sfera di Hill. La sua espressione matematica deriva dalle equazioni di Newton – e gli studi di Eduard Roche – ma semplificata al massimo  può essere espressa come una sfera di raggio \(r\approx a(1-e){\sqrt[{3}]{\frac {m}{3M}}}\) dove \(a\) è la distanza tra i due corpi e \(M\) e \(m\) sono le loro masse ed \(e\) l’eccentricità dell’orbita. Tutto ciò che quindi ricade all’interno di questa sfera è gravitazionalmente legato al corpo responsabile. Ad esempio la sfera di Hill della Terra si estende per un milione e mezzo di chilometri mentre la Luna ne è abbondantemente dentro (384 mila km circa) e così via.

Rappresentazione artistica dell'asteroide 1999 KW4.

Rappresentazione artistica dell’asteroide 1999 KW4.

Un curioso caso di sistema multiplo stabile è testimoniato dall’asteroide lunato (66391) 1999 KW4; in questo caso la sua sfera di Hill varia tra i 120 dell’afelio e i 22 km di raggio al suo perielio, mentre il suo satellite dista  solo a 2,6 km dal centro di massa del sistema.

Orbite planetarie nei sistemi multipli

Tornando a parlare di sistemi stellari multipli, nel 1978 Robert S. Harrington del US Naval Observatory analizzò la stabilità di un sistema planetario all’interno di un sistema stellare multiplo (trovate lo studio originale tra le note a fondo pagina). Egli concluse che un pianeta come la Terra attorno al Sole avrebbe posseduto un’orbita stabile purché l’altra componente del sistema fosse stata almeno tre volte e mezzo più lontana. Se al posto di Giove, o anche un poco più vicino, avessimo avuto invece una stella non più massiccia del Sole stesso la nostra orbita non ne sarebbe stata influenzata. E se tale compagna fosse significativamente meno luminosa del Sole, dal punto di vista radiativo non avrebbe potuto avere un ruolo significativo per lo sviluppo della vita sulla Terra; solo che avremmo avuto due soli nel cielo e che per meta dell’anno le notti non sarebbero state molto buie.
Lo stesso varrebbe anche per i sistemi binari stretti, come Capella 3 per intenderci, ma al contrario. Infatti in un sistema siffatto un pianeta per avere un’orbita abbastanza stabile  attorno a una sola delle due dovrebbe essere ben all’interno della spera di Hill di questa, a non più di due decimi di unità astronomiche, meno di due terzi la distanza di Mercurio dal Sole al suo perielio. Tuttavia, un pianeta distante almeno tre volte e mezza la separazione delle due stelle dal comune centro di massa avrebbe un’orbita stabile trattando le due stelle gravitazionalmente come un singolo oggetto a forma di manubrio. In questo caso, nel sistema capellano, un pianeta simile alla Terra potrebbe avere un’orbita stabile a soli 400 milioni di chilometri dal centro di massa; più o meno la distanza che c’è tra Cerere e il Sole.

Conclusioni

Per completare il quadro riferendosi a una ecosfera utile [3] si può affermare che essa potrebbe esistere in un sistema multiplo se la distanza tra le due stelle di riferimento fosse almeno 3,5 volte questa, oppure, se questa dovesse essere almeno 3,5 volte più lontana da centro del sistema di riferimento precedente.

Alcuni sistemi planetari scoperti attorno a sistemi stellari multipli:

StellaUpsilon Andromedae
ComponentiMassa (\(M_\odot\))Tipo spettr.Dist. (AU)
A1,25F8 V-
BM4,5 V750
PianetaMassa (\(M_{Jup}\))Periodo (giorni)Dist  (AU)\(e\)
ups And b0,624,617110,0590,01186
ups And c9,1240,370,8610,2445
ups And d23,581281,4392,550,316
ups And e1,0593848,865,2450,00536

Stella55 Cancri
ComponentiMassa (\(M_\odot\))Tipo spettr.Dist. (AU)
A0,94G8 V-
B0,3M3,5 V1065
PianetaMassa (\(M_{Jup}\))Periodo (giorni)Dist  (AU)\(e\)
55 Cnc b0,814,6510,11340,0159
55 Cnc c0,16944,34460,24030,053
55 Cnc d4,80252185,760,025
55 Cnc e0,02620,73650,01560,06
55 Cnc f0,144260,70,7810,0002

StellaTau Bootis
ComponentiMassa (\(M_\odot\))Tipo spettr.Dist. (AU)
A1,3F6 IV-
B0,4M2 V240
PianetaMassa (\(M_{Jup}\))Periodo (giorni)Dist  (AU)\(e\)
tau Boo b5,843,312490,0460,0787

Stella94 Ceti
ComponentiMassa (\(M_\odot\))Tipo spettr.Dist. (AU)
A1,3F8 V-
BM3 V151
PianetaMassa (\(M_{Jup}\))Periodo (giorni)Dist  (AU)\(e\)
HD 19994 b1,68535,71,420,3

StellaHD 131399
ComponentiMassa (\(M_\odot\))Tipo spettr.Dist. (AU)
A1,8A1 V-
B0,96G300
C0,6M3 V10
PianetaMassa (\(M_{Jup}\))Periodo (giorni)Dist  (AU)\(e\)
HD 131399A b4-800,35


Allegati:

Planetary orbits in a binary stars

Note:

  1. La più eclatante è la distanza volutamente espressa in chilometri:  “Fanno più o meno 3.027.000.000.000 chilometri …” che in realtà sono soltanto 0.320 anni luce, un millesimo di quel che è nella realtà.
  2. Se morite dalla voglia di sapere quanti chilometri sono, essi sono 3,8127 x 10+14 km ossia 381.270.000.000.000 chilometri 😛
  3. Anche se sembra essere una sola stella ad occhio nudo, in realtà Capella è un sistema stellare composto da ben quattro stelle disposte a coppie binarie. La prima coppia si compone di due stelle giganti di tipo G, designate Capella Aa (3.05 \(M_\odot\)) e Capella Ab (2.57 \(M_\odot\)), in orbita circolare molto stretta (0,76 UA) tra loro con  un periodo di  104 giorni.
Rate this post

Riferimenti:

  1. http://adsabs.harvard.edu/abs/1968QJRAS
  2. U. Genovese, "L'ampiezza di una zona Goldilocks - Il Poliedrico", Il Poliedrico, 2016. http://ilpoliedrico.com/2016/07/lampiezza-zona-goldilocks.html

Umberto Genovese

Autodidatta in tutto - o quasi, e curioso di tutto - o quasi. L'astronomia è una delle sue più grandi passioni. Purtroppo una malattia invalidante che lo ha colpito da adulto limita i suoi propositi ma non frena il suo spirito e la sua curiosità. Ha creato il Blog Il Poliedrico nel 2010 e successivamente il Progetto Drake (un polo di aggregazione di informazioni, articoli e link sulla celebre equazione di Frank Drake e proposto al l 4° Congresso IAA (International Academy of Astronautics) “Cercando tracce di vita nell’Universo” (2012, San Marino)) e collabora saltuariamente con varie riviste di astronomia. Definisce sé stesso "Cercatore".

Commenti chiusi